河北省衡水中学高中数学 第一章 综合训练一 新人教a版必修1.docVIP

河北省衡水中学高一数学必修一学案：第一章 综合训练（一） 1.正确理解集合的概念必须掌握构成集合的两个必要条件：研究对象是具体的、其属性是确定的。 2.在判定给定对象能否构成集合时，特别要注意它的“确定性”；在表示一个集合时，要特别注意它的“互异性”。 3.在集合运算中必须注意组成集合的元素应具备的性质。 4.若集合中的元素是用坐标形式给出的，要注意满足条件的点构成的图形是什么，用数形结合法解之。 5.若集合中含有参数，须对参数进行分类讨论，讨论时要不重不漏。 一、要注意理解并正确运用集合概念 正确解一个集合，首先要注意这个集合的表示方法，然后看这个集合是有限集还是无限集，还要注意用描述法表示的集合中元素的特性。最后再运用集合的运算性质转化为方程（组）或不等式（组）求解。 例1 已知集合 则MN等于 （ ） A（0，1），（1，2） B C D 二、集合中元素的互异性 集合中元素的互异性是集合中元素的重要属性，这一属性在解题过程中常被忽略而造成错误，因此在涉及集合中元素的有关性质时，要有问题被解决后作检验这一意识。 ⑴已知集合 A=，且，求实数的值。 ⑵已知集合A=，B=若A=B，求c的值。 三、集合中空集的特殊性及特殊作用 空集是一个特殊的集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在解决集合之间的关系问题时，它往往易被忽视而引起解题失误。 例3 已知A=，且求实数组成的集合C。 四.要注意掌握好证明、判断两集合关系的方法 集合与集合之间的关系问题，在我们解答数学问题的过程中经常遇到，并且是必须解决的问题，因此与予以重视。 反映集合与集合关系的一系列概念，都是用元素与集合的关系来定义的，因此，在证明（判断）两集合的关系时，应回到元素与集合的关系中去。 例4 设集合A=， 集合B=，集合A、B的 关系 3 课堂小结：