北京市房山区实验中学高考数学总复习 空间中的平行关系学案 新人教A版.docVIP

北京市房山区实验中学高考数学总复习 空间中的平行关系学案 新人教A版 一、复习目标： 1、掌握直线与平面、平面与平面平行的定义、判定定理、性质定理 2、理解线线平行，线面平行，面面平行之间的关系，能进行三者之间的转化. 3、会求异面直线所成的角. 二、重难点： 1．掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”平行的转化 三、教学过程 （一）、知识梳理整合 1、直线与平面平行 (1)定义: ___________________ (2) 线面平行的判定定理： ____________________________________________________________________________ 用符号表示为: (3) 线面平行的性质定理： ____________________________________________________________________________ 用符号表示为: 2、平面与平面平行 (1)定义: ____________________ (2) 面面平行的判定定理： ________________________________________________________________________ 用符号表示为: 推论______________________________________________________________________ (3) 面面平行的性质定理： ____________________ 用符号表示为: (二)基础自测 1．若P是平面α外一点，则下列命题正确的是(　　)　 A．过P只能作一条直线与平面α相交 B．过P可作无数条直线与平面α垂直 C．过P只能作一条直线与平面α平行 D．过P可作无数条直线与平面α平行 2. 下列命题中,错误的是( ) A.平行于同一条直线得两个平面平行 B.平行于同一个平面得两个平面平行 C.一个平面与两个平行平面相交,交线平行 D.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交 3.已知a,b是两条不重合得直线, α是一个平面,有以下四个命题: ①若a∥b, b?α,则a ∥α ② 若a ∥α, b?α,则 a∥b ③若a ∥α , b ∥α,则a ∥b ④ 若a ∥b , a ∥α , b? α,则b∥α . 其中,真命题的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (三)典型例题 例1:如图所示,已知P,Q是正方体 的面和面的中心 证明:PQ∥ 变式探究1--1:如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,E为PC中点. 证明:PA∥平面EDB. 例2: 如右图所示，正三棱柱各棱长为4，E、F、G、H分别是AB、AC、、的中点，求证：(1)平面∥平面BCGH.(2)求三棱锥体积 (四)当堂检测 1.“直线与平面α内无数条直线垂直”是“直线与平面α垂直”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 2．(2009·江西)如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形， 则下列命题中错误的为(　　) A．AC⊥BD B．AC∥截面PQMN C．AC＝BD D．异面直线PM与BD所成角为45° 3: