北京市房山区实验中学高考数学总复习 函数极值学案 新人教A版.docVIP

北京市房山区实验中学高考数学总复习 函数极值学案 新人教A版 教学目标：.理解极大值、极小值的概念。能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值。在教学过程中,注意培养学生数形结合的能力。通过本节内容的学习，提高学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,培养探索精神。 教学重点:极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤. 教学难点: 对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤 一、复习与思考： 函数的单调性与导数正负的关系 二、讲解新课： 函数极值的定义： 极大值： 极小值： 极大值与极小值统称为极值 , x0叫做函数的极值点。 注意几点: 问题探究: 函数y=f(x)在极值点的导数值为多少?在极值点附近的导数符号有什么规律? 函数的极值与导数的关系 (1)如果f /(x0)=0, 并且在x0左侧 f /(x)0,函数递增; 右侧f /(x)0,函数递减,那么f(x0)是极大值 (2)如果f /(x0)=0, 并且在x0左侧 f /(x)0, 函数递减;右侧f /(x)0,函数递增,那么f(x0)是极小值 例题1: 求函数的极值. （3） 2. 函数f(x)的定义域为开区间（a,b），导函数在（a,b）内的图像如图，则函数f(x)在开区间（a,b）内有极小值点个数为（ ） 例2．已知函数，当时，有极大值3； （1）求的值 （2）求函数的极小值 1