高中物理 备课资料6《向心加速度》 新人教版必修1.docVIP

人教版高一物理必修1备课资料6《向心加速度》 一、如何理解向心加速度的含义 速度矢量的方向应当用它与空间某一确定方向(如坐标轴)之间的夹角来描述.做匀速圆周运动的物体的速度方向(圆周的切线方向)时刻在变化，在Δt时间内速度方向变化的角度Δφ，等于半径在相同时间内转过的角度，如做匀速圆周运动的物体在一个周期T内半径转过2π弧度，速度方向变化的角度也是2π弧度.因此，确切描述速度方向变化快慢的，应该是角速度，即ω=. 上式表示了单位时间内速度方向变化的角度，即速度方向变化的快慢.角速度相等，速度方向变化的快慢相同. 由向心加速度公式a=ω2r==vω可知，向心加速度的大小除与角速度有关外，还与半径或线速度的大小有关，从a=vω看，向心加速度等于线速度与角速度的乘积. 例如：在绕固定轴转动的圆盘上，半径不同的A、B、C三点，它们有相同的角速度ω,但线速度不同，vA=rAω,vB=rBω,vC=rCω，如图所示.因此它们的速度方向变化快慢是相同的，但向心加速度的大小却不相等,aAaBaC. 又如：A、B两个物体分别沿半径为rA和rB做圆周运动，rA=rB，它们的角速度不同，设ωA=ωB，因此它们的线速度的关系为vA=，显然，这两个物体有相同的向心加速度，即aA=aB.但速度方向变化的快慢却不同. 综上所述：向心加速度是由于速度方向变化而引起的速度矢量的变化率.速度方向变化是向心加速度存在的前提条件，但向心加速度的大小并不简单地表示速度方向变化的快慢，确切地说：当半径一定时，向心加速度的大小反映了速度方向变化的快慢，当线速度一定时，向心加速度的大小正比于速度方向变化的快慢. 二、关于向心加速度的深入分析 1.向心加速度是匀速圆周运动的瞬时加速度而不是平均加速度.在匀速圆周运动中，加速度不是恒定的，这里的向心加速度，是指某时刻或某一位置的瞬时加速度，它等于包含该时刻(或该位置)在内的一小段时间内的平均加速度的极限值，即an=lim，公式an=中的速度应为瞬时速度值.2.向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度. 在匀速圆周运动中，向心加速度就是物体做圆周运动的实际加速度，而在一般的非匀速圆周运动中，它只是物体实际运动的加速度的一个分加速度，另一个分加速度为切向加速度，如图所示. 可见物体做圆周运动的加速度不一定指向圆心，只有匀速圆周运动的加速度才一定指向圆心；但向心加速度方向始终沿着半径指向圆心. 圆周运动的切向加速度是描述圆周运动的线速度的大小改变快慢的，向心加速度是描述线速度的方向改变快慢的. 高考学习网： 高考学习网：