二次函数的图像与性质5、6.docVIP

6.2二次函数的图像与性质（5） 一．学习要求：能熟练的把一般式化为顶点式，会求二次函数与坐标轴的交点坐标，最大（小）值等相关问题． 二．课前导学 １．填空：①　② ③　④ ２．函数的顶点坐标为　　　　　　，对称轴为直线　　　　　　． ３．画出函数的图像 三．课中导学 例1、通过配方，把下列函数化为的形式，并求函数的最大值或最小值． （1）； （2） 例2、已知二次函数的解析式为．解决下列问题： （１）画出它的大致图像； （２）从图像观察：当ｘ取何值时，ｙ随ｘ的增大而增大？当ｘ取何值时，ｙ随ｘ的增大而减小？ （３）当x取何值时，？当x取何值时？ 例３、已知将二次函数的图像向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到一新的二次函数，其图像与ｘ轴交于A，B两点，与ｙ轴交于C点，顶点为P点．解决下列问题 （1）求A、B、C的坐标； （2）求⊿ABC和⊿ABP的面积； （3）在新函数的图像上是否存在一点Q使得⊿ABQ的面积与⊿ABC的面积相等？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。 四、课堂练习： 1、抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 2、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a＞0②该函数的图象关于直线对称. ③当时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 3、二次函数的图上最低点是A．(-1，-2B．(1，-2C．(-1，2D．(1，2的对称轴是直线（ ） A． B． C． D． 5、当_____________时，二次函数有最小值． 6、把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________ 7、如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是 ． 6.2求二次函数的解析式 一、学习要求:会熟练的运用二次函数的三种形式求二次函数的解析式 二、课前导学：完成下列小题 1、双曲线过点（2,－3），则解析式为 。 2、一次函数图像过点（0，1），（1,0）则解析式为 。 3、抛物线过点（0，1）、（2，4）、（3，10），则a＝ ，b＝ ， c＝ ，解析式为 。 三、课中导学 例1、已知二次函数的图象过（0，1），（1,0）（－2，0）三点，求此二次函数的关系式． 例2、已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式． 例3、已知一抛物线与二次函数的图像关于y轴对称，求此抛物线的解析式。 例4、如图所示，求二次函数的关系式。 四、小结 1.确定二次函数的关系式一般方法是待定系数法，可根据题目中的条件灵活选择关系式． 二次函数的关系式可设如下三种形式： （1）一般式： （2）顶点式： （3）交点式： 2.数形结合解决问题 五、当堂练习 1．二次函数的图象的顶点在原点，且过点(2，4)，求这个二次函数的关系式。 2．若二次函数的图象经过A(0，0)，B(－1，－11)，C(1，9)三点，求这个二次函数的解析式。 3．若抛物线y=x2+bx+8的顶点在x轴上，求这个二次函数的解析式。 4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，求这个二次函数的关系式； 初三数学导学案49 初三数学导学案50 O