稳健复合分位回归理论及其在固定效应模型中的应用.pdfVIP

摘 要 复合分位回归以分位回归的相关方法及性质特点作为构建稳健性的基础， 在普通最小二乘估计失效的情形下，能够给出稳健的估计结果。自适应性复合 分位回归则进一步将模型变量选择罚方法与稳健复合分位回归相结合，将目标 函数定义为求解复合分位回归的目标函数，选择自适应性 Lasso 作为罚函数， 得到的估计结果是兼具了稳健性和变量选择优势的估计量。 鉴于自适应性复合分位回归估计量的诸多优势，本文尝试将其推广到面板 数据固定效应模型中。面板数据具有时间和空间两个维度上的分层结构，经常 出现在经济学、社会学、教育学等研究领域。在估计面板数据固定效应模型时， 传统的估计方法为最小二乘哑变量估计。但是在实际应用中，由于面板数据结 构相对复杂，经常出现异常值及误差项服从厚尾分布的情形，此时若采用最小 二乘哑变量估计，难以给出稳健、有效的估计结果。因此，若将稳健估计量引 入面板数据固定效应模型，将有效改进其估计结果和模型效果。 本文通过理论研究，将兼具稳健性质和变量选择优势的自适应性复合分位 回归推广到固定效应模型中，得到ACQR-FEM 估计量；并通过采用最小二乘逼 近方法，保证了 ACQR-FEM 算法的实现性。进一步利用 Monte Carlo 模拟研究， 表明 ACQR-FEM 能够在误差项服从厚尾分布以及数据存在异常值时，提供更为 稳健有效的估计结果和模型变量选择结果。最后通过对美国 1982-1986 年平衡 面板数据进行实证研究，说明 ACQR-FEM 的实际应用价值。 关键词： 复合分位回归； 固定效应模型； 稳健估计；自适应性 Lasso Abstract Composite quantile regression (CQR) is established by the basic property of quantile regression, which can supply robust estimator when OLS fails to do so. Furthermore, adaptive composite quantile regression (ACQR) is the combination of the penalty method and composite quantile regression. The objective function of ACQR is as same as CQR, while selects adaptive lasso as its penalty function. The ACQR-based estimator has advantages of variable selection as well as robustness. By borrowing the strength of ACQR, the paper considers fixed effects panel data model. Usually, panel data has hierarchical structure of time and space. Such data is common phenomenon in economics, sociology, education and other areas. Ignoring such structure risks overlooking the importance of panel data. The traditional estimator of the fixed effects model is based upon Least Squares Dummy Variable (LSDV) method. While in practice, outliers and the heavy-tailed error term usually exist in panel data due to its complicated structure. In s