11_两变量关联性分析_2011.12.16 gu.pptVIP

两变量关联性分析 顾 菁 gujing5@mail.sysu.edu.cn 单一连续型变量的部分统计分析方法，着重于比较该单个变量的组间差别。 在医学研究中常常还需要分析两个随机变量之间的关系。 例如：儿童身高与体重的关系 凝血时间与凝血酶浓度的关系 年龄与收缩压的关系 第一节 线性相关 散点图： 线性相关(linear correlation): 两个随机变量X、Y之间呈线性趋势的关系,又称简单相关(simple correlation) 。 相关的种类： 正相关（positive correlation） 负相关（negative correlation） 非线性相关（ nonlinear correlation ） 零相关（zero correlation） 二、相关系数的意义及计算 又称 Pearson积矩相关系数(Pearson product moment coefficient) 当上式右端分别为总体协方差和总体方差时, 左端便是总体相关系数, 习惯上记为ρ。若ρ≠0, 称为X和Y线性相关, 简称相关; 若ρ＝0, 则简称为X和Y不相关。 当上式右端分别为样本协方差和样本方差时, 左端便是样本相关系数, 习惯上记为r。 协方差(covariance)的定义、含义 相关系数的特点： 相关系数?是一个无量纲的数值，且-1≤ ? ≤1； ? ＞0为正相关，? ＜0为负相关，? = 0为零相关； ?的绝对值越接近于１，说明相关性越强，越接近 于０，说明相关性越弱。 三、相关系数的统计推断 查相关系数临界值表（附表13） t 检验，统计量为： 方法一：查表法 直接查 r 临界值表（附表13），根据自由度ν=n-2，查r临界值 表，比较｜r｜与临界值. ν=14-2=12，查r临界值表可得 r0.05（12）=0.532, r0.001（12）=0.780，由rr0.001(12), P＜0.001， 即：相关系数有统计学意义，基础代谢与体重之间存在线性相关；加之r 0,故二者有正向的线性相关关系，体重越重，基础代谢越高。 方法二：采用t 检验 相关系数的区间估计： 例11-3（续）：继例11-2中算得r＝0.964后, 试估计总体相关系数的95%置信区间。 实例分析结果： 首先绘制散点图； 计算得Pearson相关系数，r = 0.946； 假设检验：t =12.559；P0.001 ； 说明基础代谢与体重之间呈正相关； 95%置信区间：（0.887，0.989）. 四、相关分析应注意的问题 1. 在进行相关分析前应先绘出散点图。 2. 线性相关分析要求两个变量是服从双变量正态分布的随机变量。 3. 出现异常值时慎用相关。 4. 相关关系不一定是因果关系。 5. 分层资料盲目合并易出假象。 1. 在进行相关分析前应先绘出散点图。 2. 线性相关分析要求两个变量是服从双变量正态分布的随机变量。 3. 出现异常值时慎用相关。 4. 相关关系不一定是因果关系。 5. 分层资料盲目合并易出假象。 1. 在进行相关分析前应先绘出散点图。 2. 线性相关分析要求两个变量是服从双变量正态分布的随机变量。 3. 出现异常值时慎用相关。 4. 相关关系不一定是因果关系。 5. 分层资料盲目合并易出假象。 A medical article once pointed with great alarm to an increase in cancer among milk drinkers. Cancer, it seems, was becoming increasingly frequent in New England, Minnesota, Wisconsin, and Switzerland, where a lot of milk is produced and consumed, while remaining rare in Ceylon (锡兰，斯里兰卡), where milk is scarce. For further evidence it was pointed out that cancer was less frequent in some states of the southern United States w