实验五控制系统的频率特性分析.doc

实验五 控制系统的频率特性分析 实验目的: 学习测量系统(或环节)频率特性曲线的方法和技能。 学习根据实验所得频率特性的曲线求取传递函数的方法。 学习利用MATLAB语言绘制波特图和奈奎斯特图的方法。 学习利用波特图和奈奎斯特图判断系统稳定性和求增益裕量和相位裕量的方法。 实验内容: 对系统分别输入不同频率的正弦波信号，观测记录输入输出曲线。 用编程的方法绘制伯德图和奈奎斯特图，测量并记录模拟系统的开环频率特性及数据。 判断系统的稳定性，根据Bode图求开环传递函数、增益裕量和相位裕量。 画出开环对数幅频曲线和相频曲线(即Bode图)及奈奎斯特图，与实验所得图形进行比较。 实验原理: 利用SIMULINK对控制系统的频率特性进行分析的原理: ( 1 ). 对控制系统的频率特性进行分析，其原理图如图（5-1）所示： 图（5-1） ( 2 ). 实验原理 设上述开环系统等效为下列系统:： X(S) G(S) Y(S) 则当 时 其中 当x(t)=0时, 即当 时, 当G(s)为滞后环节时有： 或 由下列的李萨如图形量出2Ym， 2yo， 2Xm即可计算出及。 李萨如图形与的对应关系: 利用MATLAB对控制系统进行频率特性分析： 已知系统的传递函数为： 利用下列的MATLAB语句即可画出该系统的伯德图和奈奎斯特图。 b=2； ％确定开环传递函数的分子系数向量； a1=[0.6 1 ]； ％确定开环传递函数的分母第一项的系数； a2=[0.2 1 ] ％确定开环传递函数的分母第二项的系数； a3=[ 0.06 1 ] ％确定开坏传递函数的分母第三项的系数； a=conv(a1，a2)； ％确定开环传递函数的分母第一项和第二项乘积的系数； a=conv( a，a3 )； % 确定开环传递函数的分母第一项, 第二项和第三项乘积的系数； margin( b,a ) % 画出伯德图；（画伯德图时，下一语句去掉） nyquist( b,a ) % 画奈奎斯特图；（画奈奎斯特图时，上一语句去掉） 实验步骤: 进入WINDOWS操作系统； 进入MATLAB COMMAND WINDOW(双击桌面上的MATLAB图标进入)； 进入 SIMULINK 窗口(在 MATLAB COMMAND WINDOW窗口中，键入 SIMULINK 后按回车键) 或双击工具栏中的图标； 参考实验一，按图（5-1）连接好方块图； 在图中双击Sine Wave图标，出现对话框，分别输入频率为ω=0.01, 1 , 2.4, 3.5, 5, 11, 15 rad／sec等的正弦波信号，观测记录输入输出李萨如图形，并记录诸频率下的：, 及值； 在MATLAB COMMAND WINDOWS窗口中，根据实验原理中提供的编程方法, 将MATLAB语句写入命令行执行，或编写成一个file.m文件，在MATLAB命令行提示符处键入文件名，执行(按Enter键)，画出伯德图； 在MATLAB COMMAND WINDOWS窗口中，根据实验原理中提供的编程方法，画出奈奎斯特图。 思考题: 传递函数概念适用于什么系统? 根据实验所得频率特性曲线怎样求传递函数？ 利用波特图和奈奎斯特图怎样判断系统的稳定性和求增益裕量、相位裕量？ 系统的输入输出曲线如下图： 奈奎斯特图： 伯德图：