理论力学电子课件之平面任意力系工程力学系兰州理工大学理学院.pptVIP

理论力学电子课件之 平面任意力系 工程力学系 兰州理工大学理学院 第三章 平面任意力系 平面汇交力系 平面任意力系 平面力偶系 平面汇交力系 平面力偶系 3-1 平面任意力系向作用面内一点简化 (F ) F’=F”=F , 1.力的平移定理 (F’,F”,F) (F’,M) (F’,F”,F) (F’,M) M=MB(F) 力的平移定理：作用于 刚体上 一点的力可以平移到 刚体上另一点，不改变力的大小和方向； 同时 附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于 原力对新的作用点 之矩。 思考：1.附加力偶作用面在哪儿？ 　　　2.同一平面内的一个力和一个力偶能否等效成一个力？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3-1 平面任意力系向作用面内一点简化 2.平面任意力系向作用面内一点简化　主矢和主矩 FR’=F1’+F2’+F3’+…+Fn’ F1’=F1 M1=Mo(F1) (F1,F2,F3,…,Fn) (F1’,F2’,F3’,…,Fn’) (M1,M2,M3,…,Mn) (FR’,Mo) F2’=F2 M2=Mo(F2) F3’=F3 M3=Mo(F3) Fn’=Fn Mn=Mo(Fn) 结论：平面任意力系向其作用平面内一点简化，得到一个力和一个力偶。这个力等于该力系的主矢，作用于简化中心；这个力偶的力偶矩等于该力系对简化中心的主矩。 …… 力系的主矢 Mo=M1+M2+M3+…+Mn =Mo(F1)+Mo(F2)+…+Mo(Fn) =∑Mo(Fi) 向O点简化的主矩 =F1+F2+F3+…+Fn =∑Fi 平面任意力系简化结果的计算 计算步骤: 1.建立直角坐标系； 2.计算 3.计算力FR’的大小和方向 4.计算力偶的力偶矩。 思考：平面任意力系向不同点（O点和A点）简化时： 　　　1.得到的力是否相同？ 2.得到的力偶是否相同？ 3-2 平面任意力系的简化结果分析 (力偶，与简化中心无关) (合力 ，作用线过简化中心) (最终简化结果为合力) 合力矩定理：若平面任意力系有合力，则合力对作用平面内某一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和。 合力作用线位置： 合力作用线上一点坐标为(x,y) (平衡) 可能存在以下四种情况： 3-3 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 1.平衡条件 2.平衡方程的基本形式 平面任意力系有且只有三个独立的平衡方程 3.平衡方程的其他形式 二矩式方程 两矩心的连线与投影轴不垂直 三矩式方程 三矩心不共线 同样，有且只有三个独立的平衡方程 思考：能否用三个投影方程作为平面任意力系的平衡方程？