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第六章 安全统计计算 安全问题交通管理工作最重要的工作之一 第六章 安全统计计算 一、均匀分布 对于连续型随机变量，当概率密度函数为 f (x)=A 当x1≤x≤x2 时 f（x）=0 当x1x1 或 xx2时 称为均匀分布。 第六章 安全统计计算 在0到100小时内，任一时间起单位时隔内对应的事故发生概率相等，均为0.01，则事故发生概率密度函数为： f (x)=0.01 当0≤x≤100 f (x)=0 当 x100 f(x) 0.01 0 t1 t2 x 第六章 安全统计计算 概率 F(x) 1 0.5  0 t1 t2 x 第六章 安全统计计算 于是损失工时在t1≤x≤t2区间内事故发生概率为： 第六章 安全统计计算 二、指数分布 指数分布也属于连续型随机变量的概率分布，可用来描述事故发生时间间隔的分布情况。设单位时间内事故发生次数，即事故发生概率为λ，则自某时刻起t时间内发生事故的概率为： 上式称为事故发生时间分布，其概率密度函数为： 第六章 安全统计计算 其数学期望为： 此时平均事故间隔时间，又称平均无事故时间，其方差为： 第六章 安全统计计算 例 某单位的平均无死亡事故时间为400天，按90%的可能性自一次死亡事故后的无死亡事故时间为多少天？ 解 =400天，求死亡事故发生的概率为1-0.9=0.1的时间。由公式得F(t) 由此可见，无死亡事故时间分布非常离散，控制伤亡事故发生是一件非常困难的工作。 第六章 安全统计计算 三、二项式分布 二项式分布属于离散型随机变量的概率分布，可描述一个企业或部门在一定时期内事故发生次数的概率分布。 设某企业有几百名职工，且每月每人发生事故的概率相同，均为p，则该企业每月发生x 次事故的概率为： 每月发生事故不超过C次的概率，即发生C次事故及C次以下事故的累计概率分布为 第六章 安全统计计算 其数学期望为 方差为 第六章 安全统计计算 四、泊松分布 当n足够大时，p相当小时（一般n大于10，p小于0.1），则演变成泊松分布。此时，一个企业在一定时间内伤亡事故发生事故x次的概率为 式中： x——伤亡事故次数； ——该时间内伤亡事故平均次数。 第六章 安全统计计算 伤亡事故次数不超过C次的概率为 其数学期望为 方差为 第六章 安全统计计算 例 某车站前两年内共发生伤亡事故105次，若安全状态不变，来年每月不发生伤亡事故的概率为多少？每月发生伤亡事故次数不超过3次的概率为多少？ 解 : 求每月平均伤亡事故次数 =105/24=4.375 1)每月不发生事故的概率为: 第六章 安全统计计算 2)月内发生伤亡事故次数不超过3次的概率 = = =0.3638 第六章 安全统计计算 五、正态分布 当观测次数非常大时，二项式分布趋向于正态分布。 正态分布是在平均值 附近对称分布，其概率密度为 第六章 安全统计计算 正态分布时，观测值的68.27%可能落在（±）的范围内； 94.45%的可能落在 （±）2 的范围内； 99.73%落在 （±）3 范围内。置信度为前者，置信区间为其上下限。 * * *