2014年高考全程复习第十章统计概率1.10.1.pptVIP

10．1　随机抽样 说基础 课前预习读教材 说考点 拓展延伸串知识 考点梳理1.简单随机抽样 1 简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个______地抽取n个个体作为样本 n≤N ，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会______，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 2 最常用的简单随机抽样方法有两种——______法和______法． 考纲点击1.理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本.3.了解分层抽样和系统抽样方法． 疑点清源1.简单随机抽样的特点 总体中的个体性质相似，无明显层次；总体容量较小，尤其是样本容量较小；用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个体间无固定间距． 2．系统抽样的特点 适用于元素个数很多且均衡的总体；各个个体被抽到的机会均等；总体分组后，在起始部分抽样时，采用简单随机抽样． 3．分层抽样的特点 适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；分层后，在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样. 2 当总体中元素个数较少时，常采用简单随机抽样，当总体中元素个数较多时，常采用__________. 3．分层抽样 1 分层抽样的概念：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样． 2 当总体是由__________的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法． 3 分层抽样时，每个个体被抽到的机会是______的． 4．为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k为__________． 解析：将编号分成4个组，每组5个号，间隔等距离为5. 答案：A 5．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取．红星中学共有学生1 600名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校有女生__________人． 解析：设女生有x人，则男生有 1 600－x 人． 由题知× 1 600－x ＝×x＋10， 解得x＝760. 答案：760 解析：在系统抽样中，需确定分段间隔k，对编号进行分段，k＝ N为总体的容量，n为样本的容量 ， k＝＝＝40. 答案：40 变式探究1　 利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二个抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为 　　 A. B. C. D. 3．某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 　　 一年级 二年级 三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z A.12　　　　B．16　　　　C．18　　　　D．24 解析：由已知可得二年级女生人数为2 000×0.19＝380， 一、二、三年级学生总数分别为750、750、500， 用分层抽样法在全校抽64人时应在三年级抽取64×＝16 人 ． 答案：B 3 一般地，抽签法就是总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，__________后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本． 4 随机数表法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样． 5 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的． 考点自测1.要完成下列两项调查： 从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标； 从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况．其中宜采用的抽样方法依次为 　　 A．简单随机抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．都用分层抽样法 题型探究题型一简单随机抽样例一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为__________． 2．系统抽样 1 一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样： 1 先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； 2 确定分段间隔k，对编号进行分段．当 n是样本容量 是整数时，取k＝______； 3 在第1段用__________确定第一个个体编号l l≤k ； 4 按照一定的规则抽取样本．通常是将l__________得到第2个个体编号 l＋k ，再加k得到第3个个体编号_______