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系统仿真上机作业 计算机辅助系统分析： ：单位阶跃 ：非线性器件 1．，时，用MATLAB画出开环Bode图，求出、。由其估计出、、 绘制系统开环bode图： num=[40 40] den=conv(conv(conv([1 0],[10 1]),[0.625 1]),[0.025 1]); w=logspace(-2,1,100); [mag,phase,w]=bode(num,den,w); magdB=20*log10(mag); [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w) % 计算各频域性能指标 sys=tf(num,den); sys=feedback(sys,1); [y,t]=step(sys); ytr=find(y=1); rise_time=t(ytr(1)) % 计算上升时间 [ymax,tp]=max(y) max_overshoot=ymax-1 %计算超调量 s=length(t); while y(s)0.98 y(s)1.02 s=s-1; end settling_time=t(s+1) %计算调整时间 subplot(2,1,1) semilogx(w,magdB,k-,linewidth,1.5) xlabel(frequency(rad/s),fontsize,14) ylabel(gain db,fontsize,14) grid on subplot(2,1,2) semilogx(w,phase,k-,linewidth,1.5) xlabel(frequency(rad/s),fontsize,14) ylabel(phase deg,fontsize,14) grid on 剪切频率Wcp=2.3984rad/s,相角裕量 =Pm=10.0273, 相角穿越频率wc=5.166rad/s, 幅值裕度=4.84 tr = 0.7772 ， =0.816，ts = 17.2280 2．，时，用MATLAB画出根轨迹图，并求出时的闭环极点；由其估计出、、 绘制系统的根轨迹： num=[1 1] den=conv(conv(conv([1 0],[1 0.1]),[1 1.6]),[1 40]); sys=tf(num,den) rlocus(sys) K=40时，求闭环零极点： sys=feedback(sys,1); [p,z]=pzmap(sys) p = -40.1616 -0.2274 + 2.4146i -0.2274 - 2.4146i -1.0837 取主导极点p1= -0.2274 + 2.4146i和p2=-0.2274 - 2.4146i，将此系统化为二阶系统，传递函数G（s）= 5.882 ---------------------- s^2 + 0.4548 s + 5.882 程序为： num=[0 0 5.882]; den=[1 0.4548 0]; sys=tf(num,den) sys=feedback(sys,1); [y,t]=step(sys); ytr=find(y=1); rise_time=t(ytr(1)) [ymax,tp]=max(y); peak_time=t(tp); max_overshoot=ymax-1 s=length(t); while y(s)0.98y(s)1.02 s=s-1; end settling_time=t(s) 可知：=0.7772s =16.9691s =74.38% 3．，：仿真之，并由仿真结果求出、、 ①用自适应变步长法 将scoope的数据文件传递到源程序， 运行如下程序： t=ScopeData(:,1); y=ScopeData(:,2); ytr=find(y0); time1=t(ytr(1)); ytr=find(y=1); time2=t(ytr(1)); rise_time=time2-time1 s=length(t); while y(s)0.92y(s)1.02 s=s-1; end srttling_time=t(s+1)-time1 [ym,tp]=max(y); max_overshoot=ym-1 ts=26.9276, tr=0.9096, =65.17% ②用定步长RK-2法，并观察步长与仿真结果的收敛于发散关系 当h=0.025时 当h=0.045时： 当h=0.05时： 当h=0.051时： 由上不同步长对应的图形可知，当h=0.0