台球桌上的角教学案1、2：.docVIP

第1课时 台球桌面上的角（角的相关概念及性质） 学习目标及重难点 1、认识余角、补角、对顶角. 2、探究余角、补角、对顶角的性质. 3、会用概念和性质进行表达，会利用概念和性质进行简单的说理. 重点：余角、补角、对顶角认识和性质探究. 难点：会用概念和性质进行表达，会利用概念和性质进行简单的说理. 学习过程 1、补角、余角概念 （1）在P49页找补角、余角的概念，填空并对概念中的关键词加上着重号． ①补角概念：如果 ，称这两个角互为补角. ②余角概念：如果 ，称这两个角互为余角. （2）完成下面四个检测题，并说出计算的依据。 ①∠α＝50°、∠β=40°，那么∠α、∠β的关系是__________.毛 ②已知∠α、∠β互为补角，且∠α=∠β，则∠α＝___________. ③若∠1和∠2互余，∠2 和∠3 互补，∠1＝63°，则∠3 ＝________. ④如图1-1，∠α、∠β的关系分别是 、 . 2、补角、余角概念巩固，补角、余角性质 （1）看书：P49图，抽象出1-2图，填空（括号中填理由）： ①∵∠1+ =180°，∠2+ =180°（ ） 又∵∠1=∠2（据题意得） ∴∠ =∠ （ ） ②过D点作CD⊥EF，会有角相等吗？ ∵CD⊥EF（已知） ∴∠1+ =90°，∠2+ =90°（ ） 又∵∠1=∠2（据题意得） ∴∠= =∠ （ ） ④用文字语言归纳结论： 余角性质： . 补角性质： . （2）例：如图1-3，CO⊥EA于O点，∠DOB=90°，图中相等的角 有： ，为什么？ 对顶角概念、性质及运用 （1）如图1-4，两直线AB、CD相交于O，∠1与∠2有什么关系？ 依据是 （2）对顶角概念： . 对顶角性质： . （3）图1-4中有 对对顶角，有 对补角. （4）相等的角是对顶角吗？画图说明. （5）当光线从空气射入水中，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图1-5）。图中的∠1、∠2是对顶角吗？为什么？ 答： . （6）如图1-6，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形圆心角的度数.则这个零件的圆心角是 °，你的主要依据是 . 4、巩固训练 (1)如图1-2，直线CD和∠AOB两边相交于点M、N，已知∠α＋∠β＝180°. 试找出图中所有与∠α、∠β相等的角，并说明为什么？ (2)已知：∠1与∠2互补且∠1＞∠2，猜测∠2与（∠1－∠2）之间的关系，并说明为什么？ 课 堂 检 测 一、选择题: （每题1分） 1.下列说法中正确的是（ ） A.任何一个角都有余角 B.一个角的余角一定是锐角 C.一个角的余角可能是锐角，也可能是钝角 D. 以上答案都不对 2.下列说法中正确的是( ) A.有公共顶点的角是对顶角 B.相等的角是对顶角 C.对顶角必相等 D.不是对顶角的角不相等 3.下列说法正确的是( ) A.一个角的补角一定大于这个角 B. 若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余 C.任何一个角都有补角 D.一个角如有余角，则这个角的补角与它的余角的差为90° 4.一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是（ ） A.45° B.90° C.135° D.不能确定 5.如图1-8，∠1、∠2互补，则这两个角的平分线所形成的角( ) A.一定是直角 B.一定是锐角 C.一定是钝角 D.