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课堂测试 1.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度? * * * 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 ∴∠1=∠2.（ ） ∵a∥b,（ ） 简写为： 符号语言: b 1 2 a c 已知 两直线平行，同位角相等 b 1 2 a c 3 如图：已知a//b,试由两直线平行,同位角相等推出?2=?3； 解∵a∥b（ ） 已知 ∴∠1=∠2（ ） 两直线平行,同位角相等 又∵ ∠1=∠3（ ） 对顶角相等 ∴ ∠2=∠3（ ） 等量代换 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 ∴∠2=∠3.（ ） ∵a∥b,（ ） 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 3 已知 两直线平行，内错角相等 解： ∵a//b （ ）, 如图,已知a//b,试由性质一或性质二推出?2+?4=180°； b 1 2 a c 4 ∴? 1= ? 2（ ）.  ∵ ? 1+ ? 4=180°（邻补角定义） ∴? 2+ ? 4=180° （ ） 已知 两直线平行，同位角相等  等量代换 解： ∵a//b （ ）, 已知 3 ∴? 3= ? 2（ ） 两直线平行，内错角相等 ∵ ? 3+ ? 4=180°（邻补角定义） ∴? 2+ ? 4=180° （ ） 等量代换 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 ∴? 2+ ? 4=180°（ ） ∵a∥b（ ） 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 4 已知 两直线平行，同旁内角互补 例1、 如图,已知直线a∥b, ∠1 = 500,求∠2的度数. a b c 1 2 ∴∠ 2= 500 (等量代换). 解：∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等). 又∵∠ 1 = 500 (已知), 变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？ ∴∠ 2= 470（ ） 解：∵ ∠3 =∠4( ) ∴( )∥( ) ( ) 又∵∠ 1 = 470 ( ) c 1 2 3 4 a b d ∴∠ 2 =∠ 1( ) 等量代换 a b E D C B A （已知） （1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° ∴∠ADE=∠B （等量代换） ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行) （2）∵ DE∥BC （已证） ∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等) 又∵∠AED=40° （已知） （等量代换） ∴∠C=40 ° 已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° 证：（１）DE∥BC（２） ∠C的度数 解: ∵ ∠1= 54°(已知) ∴ ∠2=∠1 =54°(对顶角相等) ∵ a∥b(已知) ∴ ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° -54°=126° ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) 1 2 3 4 a b 解 ： ?1= ? 2（已知） AD// BC （ ） ? BCD+ ? D=180? （ ） 内错角相等，两直线平行 两直线平行，