数学：7.1《解析几何初步1》学案（湘教版必修3）.docVIP

“解析几何初步”（第一课时） -----直线与直线的方程 一、高考《考试大纲》的要求： 　　① 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素. 　　② 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式. 　　③ 能根据斜率判定两条直线平行或垂直. ④确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），斜截式与一次函数的关系. 　　⑤ 能用解方程组的方法求两直线的交点坐标. 　　⑥ 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离. α表示，倾斜角α的范围是__________________. 2.直线的斜率：倾斜角的________值叫做直线的斜率。通常用字母k来表示，即k=_______________. 当倾斜角0o≤α90o时，斜率k是______的，倾斜角越大，直线的斜率就_____;当倾斜角90oα180o时，斜率k是_____的，倾斜角越大，直线的斜率就______;当倾斜角α=90o时，直线的斜率________. 3.过两点的直线斜率的计算公式,直线， 则∥_________________； ⊥__________________. （2）设直线,直线， 则∥______________________； ⊥____________________. 6.三个重要公式： （1）两点间的距离公式点到直线的距离公式两条平行直线间的距离与之间 的距离为d=___________________________. 三、例题选讲： 例1．（2004全国卷Ⅱ文）已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程为( ) （A）y＝B）y＝C）y＝D）y＝”m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－－的A)充分必要条件B)充分而不必要条件 C)必要而不充分条件D)既不充分也不必要条件 III文、理)已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( ) （A）0 （B）-8 （C）2 （D）10 例4．（2006上海春招） 已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点， 为坐标原点，则三角形 面积的最小值为 . 四、基础训练： 1.（2001春招上海）若直线的倾斜角为，则（ ） （A）等于0 （B）等于 （C）等于 （D）不存在 2．（2005浙江文、理）点(1，－)到直线x－y( ) (A) (B) (C) (D) 3．（2004全国卷Ⅳ理）过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为（ ） A． B． C． D． 4．（2001上海文、理）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 5．（2002北京文）若直线与直线的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（ ） A． B． C． D． 五、巩固练习： 1.（2007上海理）若直线与直线平行，则 2.（2007浙江文、理）直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是（ ） (A)x＋2y－1＝0 (B)2 x＋y－1＝0 （C）2 x＋y－3＝0 (D) x＋2y－3＝0 3.(2000春招北京、安徽文)直线(－)x＋y＝3和直线x＋(－)y＝2的位置关系是　A．相交不垂直　　B．垂直　　C．平行　　D．重合 x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 . 5.（2006北京理）若三点共线，则的值等于________. 6.(2003北京文)有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km.计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图） （Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和为最小， 点P应位于何处？ （Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？ “解析几何初步”（第一课时） -----直线与直线的方程（参考答案） 三、例题选讲：例1. B 例2. B 例3. B 例4. B 四、基础训练：1---5 CDACB 五、巩固练习：1. 2. D 3. B 4. 5. 6.本小题主要考查函数，不等式等基本知识，考查运用数学知识分析问题和解决问题的能力.满分14分. （Ⅰ）解：设P的坐标为（0，），则P至三镇距离的平方和为 所以，