山东省济南市2012届高三5月模拟考试（数学理）（2012济南三模）.docVIP

山东省济南市2012届高三5月模拟考试 （数学理）（2012济南三模） 2012.05 本分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分共页．．．．注意事项： 1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.第Ⅱ卷用．．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.参考公式： 的方差，其中为样本的平均数； 锥体体积公式：，其中为锥体底面的面积，为锥体的高； 圆锥的侧面积公式：，其中是圆锥的底面半径，是圆锥的母线长； 圆柱的侧面积公式：，其中是圆柱的底面半径，是圆柱的母线长. 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、若全集R，集合，｛｝，则A． B．C． D． ．已知非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么下列结论中A． B． C． D． ．是数列的前项和，则“的二次函数”是“数列为等差数列”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“”. 给出下列函数： ①； ②；③； ④. 其中“”的是( ) A．①② B．①④ C．②③ D．③④ ．若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围 A． B． C． D． 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于( ) A． B． C． D． ７．已知实数执行如右图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为（ ） A． B． C． D． |x|，g（x）=－x2+2，则f（x）·g（x）的图象只可能是( ) 9．已知、是三次函数的两个极值点，且，，则的取值范围是A． B． C． D．焦点作直线交抛物线于A,B两点，O为坐标原点，则为 A． B． C． D． １１. 将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为 A．6种 B．12种 C．18种 D．24种 1２.定义在R上的函数满足，且为偶函数，当时，有 A．B．C．D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 是虚数单位，在1,2,3…中有 个正整数能使得成立；14．已知函数，若成立，则＝________. 解析：因为f(x)dx＝ (3x2＋2x＋1)dx＝(x3＋x2＋x)|＝4，所以2(3a2＋2a＋1)＝4a＝－1或a＝. 答案： 中，角A、B、C所对的边为，若成等差数列，则角B的范围是_____________ 16. 下列正确命题的序号是____________ （1）””是直线与直线相互垂直，使得函数是偶函数 （3）不等式：≥， ≥ ，≥，…， 由此猜测第个不等式为…≥… （4）若二项式的展开式中所有项的系数之和为，则展开式中的系数是 三、解答题：本大题共6个小题.共74分. （本题满分12分）已知函数的图象经过点 (1)求实数的值； (2)求函数函数的图象经过点 ------3分 解得：------6分 (2)由(1)知：函数f(x) （10分） 由2kπ－≤x－≤2kπ＋，解得2kπ－≤x≤2kπ＋　kZ. 即函数的增区间　kZ. （12分） 18.（本题满分12分） 为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情 况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)， 已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第 小组的频数为. (1)求该校报考飞行员的总人数; (2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望. 1．解：（1）设报考飞行员的人数为,前三小组的频率分别为,则由条件可得: 解得……4分 又因为，故 ……………………………6分 (2) 由(1)可得,一个报考学生体重超过60公斤的概率为……8分 所以服从二项分布, 随机变量的分布列为： 0 1 2 3 则 ……………………12分 (或: ) 18、（