2013届高考数学（理）高考调研（人教A版）一轮复习：4-1 课时作业.docVIP

课时作业(十七) 1．集合M＝{x|x＝＋，kZ}，N＝，则(　　) A．M＝N　　　　　　　　B．MN C．MN D．M∩N＝ 答案　C 解析　x＝＋＝·π， x＝＋＝， 由于2k＋1为奇数，k＋2为整数，MN. 2．sin 2·cos 3·tan 4的值(　　) A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在 答案　A 解析　23π4， sin20，cos30，tan40， sin2·cos3·tan40，选A. 3．角α的终边过点P(－1,2)，则sinα＝(　　) A. B. C．－ D．－ 答案　B 解析　sinα＝＝＝. 4．(2012·衡水调研卷)已知锐角α终边上一点P的坐标是(2sin2，－2cos2)，则α等于(　　) A．2 B．－2 C．2－ D.－2 答案　C 解析　锐角α终边上一点P的坐标为(2sin 2，－2cos 2)， tan α＝＝－＝ ＝tan(＋2)＝tan(2－)，故选C. 5．若θ为第一象限角，则能确定为正值的是(　　) A．sin B．cos C．tan D．cos2θ 答案　C 解析　θ为第一象限角，为第一象限或第三象限角，tan0，选C. 6．若点(sinα，sin2α)位于第四象限，则角α在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　B 解析　因为sinα0，sin2α＝2sin αcosα0，所以cosα0，所以角α在第二象限． 7．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是(　　) A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 答案　C 解析　设此扇形的半径为r，弧长是l，则 解得或 从而α＝＝＝4或α＝＝＝1. 8．已知点P(sin，cos)落在角θ的终边上，且θ[0,2π)，则θ的值为(　　) A. B. C. D. 答案　D 解析　由sin0，cos0知角θ在第四象限，tanθ＝＝－1，θ[0,2π)，θ＝. 9．(2012·临沂模拟)若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　B 解析　A、B是锐角ABC的两个内角， A＋B90°，即A90°－B. sin Asin(90°－B)＝cos B，cosAcos(90°－B)＝sinB. cosB－sinA0，sinB－cosA0，点P在第二象限．故选B. 10．若θ角的终边与的终边相同，则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是________． 答案　π，π，π，π 解析　由已知θ＝2kπ＋(kZ)， ＝＋(kZ)， 由0≤＋≤2π，得－≤k≤， k∈Z，k＝0,1,2,3. 依次为π，π，π，π. 11．有下列各式：sin1125°；tanπ·sinπ；； sin|－1|，其中为负值的个数是________． 答案　2 解析　确定一个角的某一三角函数值的符号关键要看角在哪一象限，确定一个式子的符号，则需观察构成该式的结构特点及每部分的符号．对于，因为1125°＝1080°＋45°，所以1125°是第一象限角，所以sin1125°0；对于，因为π＝2π＋π，则π是第三象限角，所以tanπ0；sinπ0，故tanπ·sinπ0；对于，因4弧度的角在第三象限，则sin40，tan40，故0；对于，因1，则sin|－1|0，综上，为负数． 12．若角α的终边上有一点P(－4，a)，且sinα·cosα＝，则a的值为________． 答案　－4或－ 解析　解法一：依题意可知角α的终边在第三象限，点P(－4，a)在其终边上且sinα·cosα＝，易得tanα＝或，则a＝－4或－. 解法二：sinα·cosα＝0，sinα·cosα同号， 角α在第三象限，即P(－4，a)在第三象限，a0. 根据三角函数的定义·＝， 解得a＝－4或a＝－. 13．如果θ是第二象限角，且cos－sin＝，那么所在象限为第________象限． 答案　三 解析　cos－sin＝＝|cos－sin| cos≥sin，2kπ－≤≤2kπ＋，kZ， 又2kπ＋＜θ＜2kπ＋π，kZ， kπ＋＜＜kπ＋，2kπ＋＜＜2kπ＋， 故为第三象限角． 14．(教材习题改编)若α的终边落在x＋y＝0上，求出在[－360°，360°]之间的所有角α. 答案　－225°，－45°，135°，315° 解析　若角α终边落在象限，{α|α＝＋2kπ，kZ}． 若角α的终边落在象限内，{α|α＝＋2kπ，kZ}． α终边落在x＋y＝0上角的集合为 {α|α＝＋2kπ，kZ}∪{α|α＝＋2kπ，kZ} ＝{α|α＝＋kπ，kZ}， 令－360°≤135°＋k·180°≤