精心备战2013高考文科数学6年高考真题精解精析专题10 圆锥曲线_部分2.pdfVIP

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2017-09-20 发布于河南
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精心备战2013高考文科数学6年高考真题精解精析专题10 圆锥曲线_部分2.pdf

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10. （2011 年高考陕西卷文科 2)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x 2 ，则抛物线的方程是（A） y 2 8x （B） y 2 4x (C) y 2 8x (D) y 2 4x 【答案】C 2 a a 【解析】：设抛物线方程为y ax ，则准线方程为x  于是 2 a 8 故选 C 4 4 2 2 x y 11．（2011 年高考湖南卷文科 6)设双曲线 2  1(a 0) 的渐近线方程为3x 2y 0, a 9 则a 的值为（） A ．4 B．3 C ．2 D．1 答案：C 3 解析：由双曲线方程可知渐近线方程为y  x ，故可知a 2 。 a 12．（2011 年高考湖北卷文科 4)将两个顶点在抛物线 y 2 2px (p 0) 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为 n，则 A. n 0 B. n 1 C. n 2 D. n 3 答案：C P 解析：设满足条件的正三角形的三顶点为 A 、B、F ( ,0) ，依题意可知，A 、B 必关于 x 2 2 2 轴对称，故设 A( y 0 , y ) (y 0) ，则 ( y 0 ,  ) ，则| AB | 2y ，故由抛物线定义可 0 0 B y0 0 2P 2P 2 y 0 P 2 2 得| AF |  ，则由| AB | | AF | ，解得y 0 4Py 0 P 0 ，由判别式计算得△0， 2P 2 故有两个正三角形，可知选 C. 13. （2011 年高考辽宁卷文科 7)已知 F 是抛物线y 2 x 的焦点，A．B 是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB 的中点到y轴的距离为 3 5 7 (A) (B)1 (C) (D) 4 4 4 答案： C 1 1 解析：设 A 、B 的横坐标分别是 m、n，由抛物线定义，得 AF  BF 3 =m+ +n+ =