广东省惠州实验中学2011-2012学年高一下学期期中考试（数学理）.docVIP

惠州实验中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学（理）试题 考试时间： 120分钟 总分：150分 一、选择题（每小题5分，共0分） 1不等式的解集是?? （?? ） A．{x|x2或x3} B．{x|x≠2且x≠3} C．{x|x≠2或x≠3} D．{x|2x3} 2等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（ ） A．50 B．49 C．48 D． 47 3ΔABC中a=1，b=，A=30°，则B等于（ ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 4已知数列的前n项和则的值为（ ） A．80 　　　　 B．40 　　　　C．20　　　　　　 D．10 5在中，若，则是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．都有可能，则目标函数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．在等比数列中，是方程的两根，则等于（ ） A．－2 B．2 C．2或－2 D．不能确定 不等式对恒成立 则关于t的不等式的解为 ( ) A． B． C． D． 二、填空题： （每小题5分，共0分） 已知等差数列的前n项和为Sn，若=____________. 10．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a km， 灯塔A在C北偏东30°，B在C南偏东30°，则A，B之间相距_____________km. 11．设，若是与的等比中项，则的最小值为____________. 12．三角形的一边为21，这条边所对的角为，另两边之比为8:5，则这个三角形的面积为 . 13．不等式组，表示的平面区域的面积是_____________. 14．将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第2个数为 . 三、解答题（共80分） 15．（本小题满分12分） 已知不等式的解集为A，不等式的解集为B．； （2）若不等式的解集为，求的解集．中，已知．．满足：，其中为的前n项和．的通项公式； （2）若数列满足，求的前n项和Tn．函数 ．f(x)0； －不等式f(x)＞ax－5上恒成立，求a的取值范围，已知，，求的范围．20．（本小题满分14分） 已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）． （1）求数列和的通项公式； （2）若数列{前项和为，问的最小正整数是多少? 2011-2012学年第二学期期中考试高一数学（理）试卷答案 命题人：钟裕辉 审题人：王志贤 考试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每小题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A B C A C B D 二、填空题 （每小题5分，共30分） 9、 72 10、a 11、4 12、 13、 14、 三、解答题（共80分） 16、（本小题满分12分） 解：（1）在中，由余弦定理，得 ……4分 ……6分 （2）在中，由余弦定理，得 ……8分 ……10分 ……12分 18、（本小题满分14分） 解：（1）①当n=1时，，得 ……1分 ②当时， ……2分 ……4分 所以，数列是以首项为，公比为的等比数列。……5分 ……6分 （2） ……7分 …① …8分 又 …② …10分 由①－②，得 ……12分 ……13分 ……14分 19、（本小题满分14分） 解：（1） ……1分 ①当c1时，