分式 课后练习二 详解.docVIP

5初中数学同步复习课程 专题：分式 主讲教师：张迎春 题一 题面：若分式的值等于0，求x的值。 题二 题面：已知，求分式的值。 题三 题面：计算：（1）； ⑵。 题四 题面：已知a2-3a+1=0，求的值。 题五 题面：当m= 时，分式的值为零。 题六 题面：已知，求的值。 课后练习答案及详解如下： 题一 答案：由，得。但时，分母，所以只能取。 解析：该分式的分子中含有绝对值符号，解方程时，不能漏掉一个解；同时要考虑分母不能等于0。 题二 答案：由可以得到，所以。 ==。 解析：注意到已知条件可以变化为的形式，可以考虑将分式的分子与分母同除以，就可以把或作为一个整体代入式子中求值了。在解题中，运用分式的基本性质进行合理的变形，得到与已知条件相一致的形式，这是变形的关键步骤。在得到时，可以用“设比”的方法来处理，令，则。那么字母a、b都用k来表示，从而达到化简计算的目的。同学们可以用上面分析的方法把这个问题再解答一下。 题三 答案：（1）原式=； ⑵。 解析：分式的乘方与分数的乘方是完全一样的，关键要真正理解乘方的意义。乘方是比乘除高一级的运算，如果既有乘除运算，又有乘方运算时，要先进行乘方运算。在进行乘方运算时，除了要把分式的分子、分母分别乘方外，还要注意乘方中的符号问题. 题四 答案：由已知a2-3a+1=0知a≠0，将已知等式两边同除以a得a-3+=0，∴a+=3 所以=a2+=（a+）2-2=32-2=7 ∴= 解析：将已知等式两边同除以a可得到a+=3，而所求式的倒数为=a2+=（a+）2-2，将a+=3整体代入便可求所求式的值。a2±=（a±）22这一变换在以后经常用到同学们务必掌握。 题五 答案：由分式的分子，得：。因为当时，分式的分母，所以当时，分式的值为零。 解析：若分式的值为0，则分子等于0且分母不能等于0。实际解题时，要注意判断分子等于0时，所得字母的值是否能满足分母不等于0。 题六 答案：根据已知条件，可知：，所以，，即，。 因此，=。 解析：注意到等式左边分母的最高次幂是2次，分子是单项式且次数为1次，可以考虑把分子、分母颠倒位置后，再做进一步的变形。所求分式的分子是2次，分母最高次幂是4次，可以做同样的变形处理。在求分式的值时，可能出现条件或所求代数式不易化简变形的情况。但是，如果把分式的分子、分母颠倒位置后，变形就显得容易了，那么，这样的问题通常采用“倒数法”求值。一般地，能够构建得到形如“”的条件等式，然后运用“配方”等方法，就可以顺利解决问题了。 2