襄州区2013年中考适应性测试数学试题参考答案.doc

襄州区2013年中考适应性测试数学试题 参考答案 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B A B D C C C B A D 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 13. 14. 15.0 16.≥-1 17.1或3 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分） 18.解：原式＝ …………………………1分 = …………………………2分 = ＝ …………………………3分 当时， 原式= = …………………………4分 ＝ …………………………5分 19.设垂直于墙的一边长为x米， 根据题意得： …………………………2分 解这个方程得： ，…………………………………………3分 当时，＝16＞12，不符合题意，舍去； 当时，＝10＜12，符合题意； 所以， ………4分 答：车棚的长和宽分别为10米和8米． …………………………5分 20.解：过点P作PE⊥AB于点E, ∵AB为南北方向， ∴△AEP和△BEP分别为直角三角形， 再Rt△AEP中， ∠APE=90°-60°=30°， AE=AP= ×80=40，…………………2分 ∴EP=100×cos30°=40 海里， 在Rt△BEP中，BE=EP=40 海里，………………………4分 ∴AB=40+40 ．∴ 答：“中国渔政310”船赶往出事地点需要时间 甲 乙 丙 丁 甲 ▲ 乙，甲 丙，甲 丁，甲 乙 甲，乙 ▲ 丙，乙 丁，乙 丙 甲，丙 乙，丙 ▲ 丁，丙 丁 甲，丁 乙，丁 丙，丁 ▲ 由上表可知，从4为同学中选两位同学的等可能结果共有12种，其中恰好抽到甲，丙同学的结果共有2种 . ………………5分 所以，其中恰好抽到甲，丙同学的概率是：…………6分 22.解：（1）∵反比例函数过点B（1,-4） ∴ ∴ …………………………………1分 当 ∴A(-4,1) ∴ ∴ ∴ …………………………………2分 (2)在直线中，当时，，∴C(-3,0） 同理可求直线与轴交点的坐标为（0，-3） ∴＝ ……………5分 (3)不等式的解集是﹣4＜＜0和＞1 ……………6分 23.（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠ADB＝∠CDB,AD=DC ∵DP=DP ∴△DCP≌△DAP ∴∠DCP=∠DAP ……………………………………3分 （2）∵ 四边形ABCD是菱形 ∴AB＝AD＝DC＝2，AB∥CD…………………………4分 ∴ ,∠CDB=∠DBA ∴AD=AB=AF=2 ……………………………5分 ∴∠ADF=90°,∠DBP=∠ADB ∴∠DFB+∠DBF=90° ∵PA⊥BF,∴∠DAF+∠DAP=90° ∴∠DAF＝∠DFA ……………………………6分 ∴AD＝DF＝2 ∴BD＝＝…………………………7分 24.(1)证明：∵ △EBD是由△CBD折叠而得， ∴ED＝DC,BE=BC；……………1分 ∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD,∠BAD＝∠BED＝90° ∴ED＝AB,而∠EFD=∠AFD ∴△AFD≌△EFD ∴AF＝EF ……………3分 （2）设AF＝ ∵AB=3，BC=BE=4,AF＝EF ∴ BF＝4－ ∵∠BAF＝90° ∴ ∴ ∴ ……………5分 ∴tan∠ABF＝ ……………6分 (3)∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD＝90°,AD∥BC; ∴AC＝