用表格表示变量间关系.doc

课题：用表格表示变量间关系 鹿苑中学 任惠芳 教学目标 知识与技能：在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量间关系的例子。 过程与方法：经历探索具体情境中两个变量之间的关系的过程，从表格中获得变量间关系的信息，用表格表示两个变量间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。 情感态度与价值观：通过对两个变量之间关系的探究，获得探索两个变量间关系的体验，近一步发展符号意识。 教学重难点 重点：借助表格，分清什么是变量，理解自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。 难点：对自变量、因变量的理解，以及由数据进行推断，并能有条理清晰地阐述自己的观点并根据表格中的相关信息预测变化趋势。 学生准备：一块小木板、一块橡皮（或木块之类） 教学过程设计 一、情景导入 我们生活在一个变化的世界中,很多东西都在悄悄地发生变化。比如：在座的每一位同学，你的身高从小学到现在有没有发生变化呢？发生了怎样的变化？ 下面的“青春期男女孩身高曲线图”它形象地表示了身高随年龄的变化情况，观察该图对比你的身高符合该曲线吗？ （通过学生对该图的观察，激起学生对本节课的学习兴趣，同时感受数学与生活密切联系。） 二、动手实践 探究新知 1、同桌两人一组，测量同一物体从不同高度滑下时的变化情况。 （用到学生准备的物品，使学生感受合作中的快乐，体会交流、动手操作的必要性，教师提醒学生操作时的注意事项） 2、某小组测量小车从不同的高度下滑的时间，得到如下的数据： 支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 ?1.35 （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110厘米时，t的值是多少.你是怎样估计的？ （5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ （学生思考后回答，教师点评） 由此引出本节课的教学点 3、认识常量、变量、自变量、因变量 在上述变化过程中， 一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做 。 在“小车下滑的过程”中， 都在变化，它们都 是 ，其中 随 的变化而变化。支撑物的高度h是 ，小车下滑的时间t是 。 4、练一练 （1）小刚给朋友打电话，打电话的时间越长，电话费就 ，这个过程中， 随着 的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量。 （2）在用电水壶加热的过程中，电水壶里的水温随通电时间的长短而变化，这个问题中的自变量是 ，因变量是 。 （3）在圆的面积公式中,s表示 ，r表示 ，其中是 ，变量有 ， 随 的变化而变化， 是自变量， 是因变量。 （通过上述练习题加深学生对变量、常量、自变量、因变量的理解） 5、你能举出生活中有哪些例子反映了变量之间的关系吗？其中自变量与因变量分别是什么？ （使学生在具体的问题情境中理解自变量因变量） 6、学以致用 婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍. 1）上述的哪些量在发生变化？其中自变量是什么？因变量是什么？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表： 年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁 体重/千克 ? ? ? ? ? ? （3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的？ 三、巩固提高 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 (1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ (2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量? (3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人