1.4.2 二项式定理(二).ppt

1.3.2 二项式定理（二） * * * * 一般地, 对于任意正整数 , 都有: 它共有 项, 其中 叫做二项式展开式 的第 项, 也称通项, 用 表示, 即 . 这个公式叫做二项式定理; 右边的多项式叫做 的二项展开式. 叫做第 r+1 项的二项式系数 复习回顾： 说明： 1. 用组合的知识理解、记忆二项式定理. 2. 二项展开式有如下特征： ⑶ 展开式中各项均为a与b的n次齐次式, 其中 a的指数由n逐项减少到0, b的指数由0逐项 增加到n ⑷ 注意a、b的指数与二项式系数的对应关系. ⑴ 展开式共 项. ⑵ Tr+1 表示的是第 项, 对应二项式系为 r+1 练习：已知 的第 5 项的二项式系数与 第 3 项的二项式系数比为 14:3, 求展开式中不含 x 的项. 令 不含 x 的项为: 特别地, 在二项式定理中, 如果设 a＝1 , b＝x , 则: 特别地, 在二项式定理中, 如果设 a＝1 , b＝1 , 则: 特别地, 在二项式定理中, 如果设 a＝1 , b＝－1 , 则: 赋值法 特别地, 在二项式定理中, 如果设 a＝1 , b＝1 , 则: 特别地, 在二项式定理中, 如果设 a＝1 , b＝-1 , 则: 二项展开式中所有奇数项的二项式系数之和与 所有奇数项的二项式系数之和相等, 且都等于 例1 展开下列二项式： 求：展开式中所有项的二项式系数之和; 求：展开式中所有项的系数之和; 例2 已知(1-2x)7=a0+ a1x + a2x2 + …+ a7x7 ,则 (1) a0+a1+a2+a3+…+a7=_______ (2) a0-a1+a2-a3- …- a7=_______ (2) a1+a2+a3+…+a7=_______ (3) a1+a3+a5+a7 =_________ (4) a0+a2+a4+a6 =_________ (5) |a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|= . 赋值法 *