2012届高三第一轮复习数学课件(新人教B版)：第7编 2空间几何体的表面积与体积.ppt

考点1 考点2 考点3 填填知学情 课内考点突破 规 律 探 究 考 纲 解 读 考 向 预 测 返回目录 考 纲 解 读 空间几何体的表面积与体积 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）. 简单的组合体的面积与体积的计算，以及平面图形的折叠问题是常考的内容，尤其是在解答题中，多涉及位置关系的证明，面积或体积的计算，着重考查学生识图，用图及空间想象能力，有时也与三视图结合考查. 考 向 预 测 返回目录 1.设直棱柱高为h，底面多边形的周长为c，则直棱柱侧面面积计算公式:S直棱柱侧= .即直棱柱的侧面积等于它的 . 2.设正n棱锥的底面边长为a，底面周长为c，斜高为h′，则正n棱锥的侧面积的计算公式:S正棱锥侧= ,即正棱锥的侧面积等于它的 . ch 底面周长和高的乘积 nah′= ch′ 底面的周长和斜高乘积的一半 返回目录 3.设棱台下底面边长为a，周长为c，上底面边长为a′，周长为c′，斜高为h′，则正n棱台的侧面积公式:S正棱台侧= . 4.棱柱、棱锥、棱台的表面积或全面积等于 . 5.半径为R的球的表面积公式:S球= ，即球面面积等于它的 . 大圆面积的四倍 n(a+a′)h′= (c+c′)h′ 侧面积与底面积的和 4πR2 返回目录 6.柱、锥、台的侧面积公式的内在联系. 返回目录 7.柱体(棱柱、圆柱)的体积等于它的 ,即V柱体= .底面半径是r，高是h的圆柱体的体积的计算公式是V圆柱= . 8.如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S，高是h，那么它的体积是V锥体= . 如果圆锥的底面半径是r，高是h，则它的体积V圆锥= . 9.如果一个台体（棱台、圆台）的上、下底面的面积分别是S′,S，高是h，那么它的体积V台体= h(S+ +S′). 如果圆台的上、下底面的半径分别是r′,r，高是h，则它的体积是V圆台= πh(r′2+r′r+r2). 底面积S和高h的乘积 Sh πr2h Sh πr2h 返回目录 10.如果球的半径为R，则它的体积V球= πR3. 11.柱、锥、台的体积公式的内在联系. 返回目录 ［2009年高考海南·宁夏卷］一个棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为 ( ) A.48+12 B.48+24 C.36+12 D.36+24 考点1 几何体的表面积问题 返回目录 【解析】该几何体是一个底面为直角三角形的三棱锥,如图,SE=5,SD=4,AC=6 ,AB=BC=6, ∴S全=S△ABC+2S△SAB+S△ASC = ×6×6+2× ×5×6+ ×6 ×4=48+12 . 故应选A. 【分析】由三视图还原几何体，根据各面的特征分别求面积，再求表面积. 返回目录 （1）多面体的表面积是各个面的面积之和. 圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形，其表面积为侧面积与底面积之和. （2）组合体的表面积要注意重合部分的处理. 返回目录 ［2010年高考安徽卷］一个几何