1.4.1 二项式定理(一).ppt

1.3.1 二项式定理（一） * * * * (4)如果是 天后的这一天呢? 课前引入: (1)今天是星期四, 那么7天后 的这一天是星期几呢? (2)如果是15天后的这一天呢? （星期四） (3)如果是24天后的这一天呢? （星期五） （星期天） 有什么规律？ 每个都不取b的情况有1种，即 种， 所以 的系数是 恰有1个取b的情况有 种， 所以 的系数是 恰有2个取b的情况有 种， 恰有3个取b的情况有 种， 所以 的系数是 所以 的系数是 4个都取取b的情况有 种， 所以 的系数是 一般地, 对于任意正整数 , 都有: 它共有 项, 其中 叫做二项式展开式 的第 项, 也称通项, 用 表示, 即 . 这个公式叫做二项式定理; 右边的多项式叫做 的二项展开式. 叫做第 r+1 项的二项式系数 说明： 1. 用组合的知识理解、记忆二项式定理. 2. 二项展开式有如下特征： ⑶ 展开式中各项均为a与b的n次齐次式, 其中 a的指数由n逐项减少到0, b的指数由0逐项 增加到n ⑷ 注意a、b的指数与二项式系数的对应关系. ⑴ 展开式共 项. ⑵ Tr+1 表示的是第 项, 对应二项式系为 r+1 例1 展开下列各式： *