2.2函数及其表示.板块二.函数的表示法.docVIP

题型一 求函数值 若函数满足，则 ．（2006年安徽高考） 函数对于任意实数满足条件，若，则 ．若函数，则= ．. （1）求的值；（2）计算：. 已知为常数，若求的值．若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ） A． B． C． D．（2006．台湾） 将正整数分解成两个正整数的乘积有：，，三种，又是这三种分解中两数的差最小的，我们称为的最佳分解．当 是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如，下列有关函数的叙述，正确的序号为 （把你认为正确的序号都写上） ⑴；⑵；⑶； ⑷若是一个质数，则；⑸若是一个完全平方数，则 （2001上海理，1）设函数f（x）＝，则满足f（x）=的x值为 。 （2006山东 文2）设（ ） A．0 　 B．1 C．2 D．3 题型二 求函数解析式 一、定义法： 设，求. 设函数，则的表达式是（ ） A． B． C． D．如果反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式为 在反比例函数的图象上有一点，它的横坐标与纵坐标是方程的两个根，则 . 求：（1）的值； （2）的表达式 （1）已知，求及； （2）已知，求. 已知求．设满足（其中均不为，且），求．，求； （2）已知，求； （3）已知是一次函数，且满足，求； （4）已知满足，求。 （2006重庆理21）已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x。 （Ⅰ）若f(2)=3,求f(1)；又若f(0)=a,求f(a)； （Ⅱ）设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)= x0。求函数f(x)的解析表达式。 已知函数的图象关于直线对称，且当时，有则当时，的解析式为（ ） A． B． C． D．（05全国卷I）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为． ⑴方程有两个相等的根，求的解析式； ⑵若的最大值为正数，求的取值范围．题型三 分段函数 画出下列函数的图象： （1）； （2）. 函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如，，当时，写出的解析式，并作出函数的图象. 画出下列函数的图象． （1）y＝x－2，x∈Z且｜｜；（2）y＝－2＋3，∈（0，2］； （3）y＝x｜2－x｜； （4）． 　　已知函数 ，⑴ 求； （2） 若，求； ⑶ 作出此函数的图象．作出函数的图象．已知，则不等式的解集是 ．函数的图象是（ ） 设，则的值为（ ） A． B． C． D．设函数，若，则实数的取值范围是 ．若函数，则= ．已知函数，若，则 ．由函数的解析式，求函数值 ⑴已知函数，求，，； ⑵已知，求； ⑶已知的定义域为，且，若，求．f(x)= ，求f[f(0)]的值. 题型三 实际应用问题 经市场调查，某商品在近100天内，其销售量和价格均是时间t的函数，且销售量近似地满足关系ｇ（t）＝－t ＋（t∈N*，0＜t≤100)，在前40天内价格为f（t）＝t＋22（t∈N*，0≤t≤40），在后60天内价格为f（t）＝－t＋52（t∈N*，40＜t≤100)，求这种商品的日销售额的最大值(近似到1元). 某中学高一年级学生李鹏，对某蔬菜基地的收益作了调查，该蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示，试解答下列问题. (1)写出图一表示的市场售价间接函数关系P＝f（t）.写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g（t）； (2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大? (注：市场售价和种植成本的单位：元／102　kg，时间单位：天) 季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售. (1)试建立价格P与周次t之间的函数关系式. (2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q＝－0.125（t－8）2＋12，t∈[0，16]，t∈N*试问该服装第几周每件销售利润L最大? 如图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以x为自变量的函数式是_____，这个函数的定义域为_______． 某商场做活动，某