北师大版高中数学选修1-1全套精品导学案讲学稿【名校资料】.docVIP

北师大版高中数学选修1-1全套精品导学案 【名校资料】 第一章 常用逻辑语 1.1　命题 命题及其关系 学习目标：理解命题的概念和命题的构成，能判断命题的真假；了解命题的逆命题、否命题和逆否命题四种命题之间的关系是素数，则是奇数； （3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？ （5）； （6）平面内不相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨. 合作探究 根据下列命题完成填空 （1）如果两个三角形全等,那么它们的面积相等2）如果两个三角形的面积相等,那么它们全等3）如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等4）如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等. 命题（2）、（3）、（4）与命题（1）有何关系？ 1．上面的四个命题都是 形式的命题， 可记为 ，其中是命题的条件，是命题的结论． 2．在上面的例子中， 命题（2）的 分别是命题（1）的 ，我们称这两个命题为互逆命题． 命题（3）的 分别是命题（1）的 ，这两个命题称为互否命题． 命题（4）的 分别是命题（1）的 ，这两个命题称为互为逆否命题． 3.逆命题、否命题和逆否命题则”为原命题，那么 就叫做原命题的逆命题； 就叫做原命题的否命题； 就叫做原命题的逆否命题． 四种命题之间的关系： 　 3.写出命题的逆命题否命题与逆否命题若,则（2），则． 4.把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题否命题与逆否命题逆命题否命题逆否命题，则；②若，则；③对于实数，若，则；④若，则；⑤正方形不是菱形． 其中真命题是 ；假命题是 ．（填上所有符合题意的序号） 2．将下列命题改写成“若则”的形式： （1）垂直于同一直线的两条直线平行；（2）斜率相等的两条直线平行；（3）钝角的余弦值是负数． 3．写出下列各命题的逆命题、否命题 和逆否命题并判断真假： （1）若两个事件是对立事件,则它们是互斥事件； （2）当时，若，则． 充分条件与必要条件 充分条件1.2.2必要条件 学习目标：正确理解通过对充分条件的概念的理解和运用，培养分析、判断和归纳的逻辑思维能力充分条件的概念）、充分不必要条件（）、必要不充分条件（）、既不充分也不必要条件（）” 中选出适当的一种填空： ① “”是“函数为偶函数”的_____ ② “”是“” 的_____ ③ “”是“”的_____ ④ “”是“”的_____ 2、已知、是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，那么 ⑴是的什么条件？ ⑵是的什么条件？ ⑶是的什么条件？ 3、已知 “”和“”， 则“”是“”的___________________条件 “”是“”的___________________条件 4、求圆经过原点的充要条件。 课堂总结 充分、必要的定义． 在“若p，则q”中，若p(q，则p为q的充分条件，q为p的必要条件． 1.2.3 充要条件 学习目标： 1、正确”的含义 2.指出下列各组命题中，“pq”及“qp”是否成立 （1）p：内错角相等 q：两直线平行 （2）p：三角形三边相等 q：三角形三个角相等 3.充要条件定义：一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq。 这时，p既是q的充分条件，又是q的必要条件，我们说p是q的_______条件，简称充要条件 合作探究 例1：指出下列各命题中，p是q的什么条件： p：x1 q：x2 p：x5 q：x-1 p：(x-2)(x-3)=0 q：x-2=0 p：x=3 q：=9 p：x=±1 q：x-1=0 例2：1）请举例说明：p是q的充分而不必要条件；p是q的必要而不充分条件； p是q的既不充分也不必要条件；p是q的充要条件 2）从 “充分而不必要条件” “必要而不充分条件” “充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出适当一种填空： ①“aN”是“aZ”的______________________ ②“a≠0”是“ab≠0”的_____________________ ③“x=3x+4”是“x=”的______________________