《离散数学》电子教案.docVIP

计算机科学与技术专业 目 录 离散数学 1 图论 3 数字逻辑 6 计算机组成原理 8 数据结构 11 数据结构课程设计 14 微型计算机系统 15 微型计算机系统课程设计 20 操作系统 21 操作系统课程设计 24 计算机系统结构 25 前沿技术讲座 28 程序设计语言 31 电路电子学 35 计算机科学与技术导论 37 编译原理 41 计算机网络　 44 计算机网络课程设计 47 面向对象的程序设计 49 软件工程 53 软件工程课程设计 56 自动控制原理 57 网络与信息安全　 60 计算机图形学 64 数据库系统 68 面向对象系统分析与设计 76 虚拟现实 79 数值分析 82 人工智能 85 单片机与嵌入式系统 87 数字图像处理 90 专业英语 93 可视化技术 95 基于网络的软件开发技术 98 网页设计 102 离散数学 开课院系：信息科学与工程学院计算机系 课程编号：080502101201 课程英文名称：Discrete Mathematics 课程总学时：51 　　　　　总学分：3 含实验或实践学时：0 　　　　　　　　　 学　分：0 推荐使用教材：《离散数学》 　 编者：左孝凌 出版社：上海科学技术文献出版社 出版时间及版次： 1982年9月第1版 课程教学目标与基本要求： 离散数学是现代数学的重要分支，是计算机科学的基础理论，是计算机专业的基础课，着重讨论数理逻辑、集合论、代数结构、图论四个方面的内容，分成两个学期学习，二年级上学期学习《离散数学》课程，主要内容是数理逻辑和集合论，二年级下学期学习《图论》课程，主要内容是代数结构和图论。 通过学习离散数学，为后继课程，如数据结构、编译原理、操作系统、数据库原理、人工智能、形式语言、信息管理与检索、容错判断等，提供了必要的数学基础，并为将来从事软硬件开发与应用研究，打下坚实的基础。另一方面，通过学习离散数学，培养和提高学生的抽象思维和逻辑推理能力。通过学习，要求学生对离散数学和计算机科学的关系作进一步的了解。通过本课程的学习，要求学生： 掌握数理逻辑、集合论的基本概念、基本术语、基本定理； 培养逻辑思维和抽象思维的能力； 掌握基本的证明方法和技巧； 能分析并解决一些实际问题。 考试形式：平时成绩（10%）+测验（10%）+期末考试（80%） 课程内容学时分配： 授课内容（细化到章、节、目） 教学目标 授课模式（指传统讲授、讨论、多媒体教学等） 学时分配 第一章 命题逻辑 1-1 命题及其表示方法 1-2 联接词 1-3 命题公式与翻译 1-4 真值表与等价公式 1-5 重言式与蕴含式 1-6其它连接词 1-7对偶与范式 1-8 推理理论 掌握命题及命题公式的概念和表示，学会命题翻译的方法，理解联接词的含义。理解真值表、重言式、蕴含式与等价公式的含义，并能进行简单证明。理解复合联结词及极小完备集，掌握求范式的方法. 掌握推理方法，能进行复杂命题的推理 多媒体教学+传统讲授 10 习题课 讨论+讲授 2 第二章 谓词逻辑 2-1 谓词的概念与表示 2-2 命题函数与量词 2-3 谓词公式与翻译 2-4 变元的约束 2-5 谓词演算的等价式与蕴含式 2-6 前束范式 2-7 谓词演算的推理理论 理解个体、谓词、量词命题函数的概念，掌握谓词翻译的方法. 理解变元约束规则，掌握一些基本的谓词演算的等价式与蕴含式，掌握求解前束范式的基本方法。掌握谓词演算的推理规则，并能进行推理证明。 多媒体教学+传统讲授 10 习题课 讨论+讲授 2 第三章 集合与关系 3-1 集合的概念和表示法 3-2 集合的运算 3-3 包含排斥原理 3-4 序偶与笛卡尔积 3-5 关系及其表示 3-6 关系的性质 3-7 复合关系和逆关系 3-8 关系的闭包运算 3-9 集合的划分和覆盖 3-10 等价关系与等价类 3-11 相容关系 3-12 序关系 理解集合的相关概念，掌握集合的基本运算，了解包含排斥原理及其应用，理解序偶、关系的概念和表示方法，掌握笛卡尔积运算，掌握关系的5种基本性质和关系运算，理解集合划分和覆盖的概念，掌握等价关系和等价类的概念以及与集合划分的对应关系。理解相容关系，掌握偏序关系和哈斯图的作图方法，掌握偏序集中的特殊元素。 多媒体教学+传统讲授 14 习题课 讨论+讲授 2 第四章 函数 4-1 函数的概念 4-2 逆函数和复合函数 4-3 特征函数与模糊子集 4-4 基数的概念 4-5 可数集与不可数集 4-6 基数的比较 理解函数的概念，掌握函数的性质，掌握逆函数、复合函数的含义及其相关的基本定理。了解特征函数的基本意义，理解基数、等势的概念。掌握可数集与不可数