几何规划的序列线性方程组解法.pdfVIP

维普资讯 肼可庇剧，玖彦往组，解眩， 旋 1995年 l2月 高 等 学 校 计 算 教 学 学 报 第 4期 几何规划的序列线性方程组解法 ／一 02-2／ --塑。-—_旦_—_盟_一 —扬———迭’。堡’——一 (西安交通大学科学计算与应用软件系，7100~9) ASEQUENTIALLINEAR EQUATIONSMETHODFOR SOLVING GEoM ETRIC PRoGRAM M ING ，，． ZhangKecun YsngBoting (XIanJiaotongUnlver~ty) Abstract A nw algorithm isconstructedforthegeometrcprogrammingproblem withequa~tycon— stralntsbysufficientlyunitilizingitsproperties，theglobalconvergenceandlocalsecond-order ocnvergentratioofthegivenalgorithm sz-eprovde ．Theseresultscan alsobeextendde tothe cagewithmixde constraints． I 引 言 众所周知．几何规划是非线性规划 中的一类特殊规划 ．数学规划的前辈，早 已 料；若 对几何规划能探索出有效可行的算法，必将把非线性规划 ．特 是分式规划的算法推向新的 台阶．即任何非线性规划问题．在一定的条件下．都可用一申几何规划去逼近 ．正因为如此， 近几年，我们对几何规划的理论和算法，再一次产生了浓厚的兴趣，获得了一些新的结果 ． 写此文 目的 ·是想引起更多的规划专家的注意和重视，把冷落 了近二十年的几何规划 ．推向 新的台阶 ．为非线性规划的求解开辟新的途径 ． 几何规划的一般形式为 (GP) · 收稿 日期：1991一O9一l8． 维普资讯 ·382 · 张可村等：几何规划的序列线性方程组解法 第4期 其中 (f -．t)．，(z)一∑6兀 ．i=o，1．…，，6 为任意实数． 1 J= 】 若令 = ’．一1-2，…n．则(GP)可转化为 ， )· (cr)4 1 ()=1， i：1．2．…。 ， 【1()≤1． 一 +1．．．．．． n 其中，。(z)一∑6exp(∑ ．，)．i=0，l’．． ． = 】 = 】 令AT= (。)． ．6一 (6 …．6)．=1．2，…， ， =(1．…． )，一 (1． ．…． )． 则可用矩阵的四则运算获得 f．()的梯度 向量和二阶导数矩阵分别为 g )= Ar,diag(6．)e4 ．G ()一 A ag(b)dlag(e~；)A．．