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八年级下学期数学单元测验
第五章：数据的收集与处理 第六章：证明（一）
班级： 学号： 姓名： 得分：
一、细心填一填（每小题4分，共32分）
1、已知样本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率是
2、数据98，100，101，102，99的样本标准差是 。
3、甲、乙两同学在几次测验中，甲、乙平均分数都为86分，甲的方差为0.61，乙的方差为0.72，请你根据以上数据对甲、乙两同学的成绩作出评价： .
4、命题“相等的角是对顶角”的条件是 __________ ，
结论是______
5、在△ABC中，∠A=50°,∠B—∠C=40°，则∠C= ，∠B= 。
6、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________度． 第8题
7、 如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于点E，若∠ACE＝80°，则∠CAE＝ 度。
8、如右图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,若∠A=70°，则∠1+∠2的度数是 （ ）
A、70°； B、140°；C、90°； D、135°。
15、填写推理的依据。（本题10分，每空1分）
（1）已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2 ，求证：∠A=∠C.
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴ ∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（ ）
∵∠ABC＝∠ADC（已知）
∴∠ABC＝∠ADC（ ）
∴∠1＝∠3（ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠3（ ）
∴（ ）∥（ ）（ ）
∴∠A＋∠ ＝180°，∠C＋∠ ＝180°（ ）
∴∠A＝∠C（等量代换）
16、如图，点D在△ABC的边BC上，连结AD，在线段AD上任取一点E。
求证：∠BEC = ∠ABE+∠ACE+∠BAC（本题6分）
17、 （本小题8分）某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
①抽取了多少人参赛？
②60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
③这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？
④根据统计图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问题.
18、（本小题8分）将10盒同一品种的花施用甲、乙两种保花肥，随意分成两组，每组5盆，其花期的记录结果如下（单位：天）
（1）施用哪种花肥，使得花的平均花期较长？
（2）施用哪种保花肥效果比较可靠？
19、（10分）探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，请发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）（4分）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①（2分）如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，直接写出∠ABX+∠ACX的结果；
②（2分）如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若
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