一致性判断矩阵的专家直接构造方法.docVIP

 一致性判断矩阵的专家直接构造方法# 赵希男，王艳梅** （东北大学工商管理学院，沈阳 110004） 5 10 15 20 摘要：本文根据判断矩阵的一致性性质给出了专家直接构造一致性矩阵的方法，该方法由于 减少了专家判断次数而提高了判断效率，同时由于由专家给出的（n-1）个判断信息都是专 家认为最有把握而且最准确的，从而保证了构造出的一致矩阵具有较高的准确度。最后本文 给出了一个算例。 关键词：层次分析法；判断矩阵；一致性；构造方法 中图分类号：O159 A Direct Structuring Method for Consistent Judgement Matrix ZHAO Xinan, WANG Yanmei (School of business administration, Northeastern University,Shenyang 110004) Abstract: AHP is a simple and effective systematic analysis method. It applies to the complicated problem, which difficultly were analyzed by pure quantitative indexes. Usually，the judgement matrix provided by experts were unconsistent and, A new method for structuring consistent judgement matrix is proposed in this paper. The method can improve the judgement efficiency by decreasing the times of the judgement.At the same time the consistent matrix constructed by this new method has higher veracity because the (n-1) judgement information provided by decision maker are what they are most sure of.In the end a sample is given in this paper. Key words: Analytic Hierarchy Process, judgement matrix, consistency,stucturing method. 25 0 引言 层次分析法是美国运筹学家 A.L.Saaty 于 20 世纪 80 年代提出的一种定性与定量 相结合的综合评价方法，被广泛的应用于经济、管理、军事等领域[1]。随着以后 研究的深入，许多学者陆续将经典的层次分析法进行扩展和改进，但是由于人类 30 35  思维的片面性，绝大多数由专家给出的判断矩阵常常不具有一致性，很多时候未 能真实反映各因素之间的真正重要排序，所以一致性问题一直是困扰决策者的难 题。尽管目前已经有许多一致性的改进方法，但是由于改进后的矩阵已经不同于 原来的矩阵，而且很难度量改进后的矩阵是否准确因此可信度并不高。基于此本 文给出了一种构造判断矩阵的思路。此方法构造出的判断矩阵是完全一致的，因 此无需要进行一致性调整，而且由于其操作的简便大大的提高了专家判断的效 率。 基金项目：教育部博士点基金新教师基金项目（编号：200801451043）；中国博士后科学基金第 48 批面上 资助项目（编号：20100481194）；中央高校基本科研业务费项目（编号 N100406009） 作者简介：赵希男（1960-），男，教授，主要研究方向：综合评价方法、组织理论 通信联系人：王艳梅（1980-），女，讲师，主要研究方向：激励理论. E-mail: wymym@163.com -1-  1 两种一致性判断矩阵 设某一准则层有 n 个因素,相对于上一层某元素由专家给出的重要程度判断 矩阵为 R=（rij）n×n 40 ?r11 R=?? 21 ? ... ? ?rn1 r12 r22 ... rn 2 ... r1n?? ... r2n??? ... ...?? ? ... rnn?? 定义 1.1 (1)rij0 , (2)rii=1,  若矩阵 R 中元素 rij 满足 （i,j=1,2……n） （i=1,2……n） (3)rji=  1 rij  （i,j=1,2……） 45  则称 R 为正互反矩阵 定义 1.2  若正互反矩阵