第四章统计指标.pptVIP

【例】某投资者投资股票，2003--2006年的收益率分别为1.9%，2.1%，4.5%，25.5%。求：该投资者四年的平均收益率。 平均意义上的人 平均年龄31周岁，平均身高176.6厘米， 平均体重156.2斤，平均腰围86厘米， 平均每年吃：土豆3.63斤、香蕉23.58斤， 平均每年看电视2567小时、收到邮件598封， 平均每晚睡7.73小时…… 能找到一个完全具备上述特征的人吗？ 第五节 标志变异指标 一、标志变异指标的概念及作用 （一）概念：说明总体各单位标志值的差异程度，又称标志变动度。 （二）作用 1. 度量数据与其均值的离散程度； 2. 评价平均指标的代表性： 标志变异指标越大，说明数据的离散程度越大；平均指标的代表性越差。 二、标志变异指标的计算 （一）全距（极差）R=最大值-最小值 计算简单；结果不准确 分组资料 取绝对值，不符合代数演算规则 未分组资料 （二）平均差 零件数 频数fi 组中值Mi Mi fi | Mi- x | |Mi- x | fi 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 107.5 112.5 117.5 122.5 127.5 132.5 137.5 332.5 15.7 562.5 10.7 940.0 5.7 1715.0 0.7 1275.0 4.3 795.0 9.3 550.0 14.3 47.1 53.5 45.6 9.8 43.0 55.8 57.2 合计 50 —— 6160.0 — 312 （三）标准差（标准离差，标准偏差，均方差） 未分组资料 分组资料 是度量数据离散程度的最理想的指标 零件数 频数fi 组中值Mi Mifi (Mi- x )2 (Mi- x )2fi 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 107.5 112.5 117.5 122.5 127.5 132.5 137.5 332.5 246.49 562.5 114.49 940.0 32.49 1715.0 0.49 1275.0 18.49 795.0 86.49 550.0 204.49 739.47 572.45 259.92 6.86 184.90 518.94 817.96 合计 50 —— 6160.0 — 3100.5 （四）标准差系数（离散系数） 用于比较多组性质不同或计量单位不同或均值不等的数据离散程度的大小。 试比较销售额与销售利润的离散程度 某管理局所属8家企业的产品销售数据 企业编号 销售额（万元） X1 销售利润（万元） X2 1 2 3 4 5 6 7 8 170 220 390 430 480 650 950 1000 8.1 12.5 18.0 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 计算结果 V1= 536.25 309.19 =0.577 V2= 32.5215 23.09 =0.710 X1=536.25（万元） X2=32.5215（万元） 结论：V1V2，说明产品销售额的离散程度小于销售利润的离散程度。 =309.19（万元） =23.09（万元） 综合应用题 1. 某商场出售某种商品的价格和销售额资料如下表： 等级 单价（元/公斤） 销售额（万元） 一级 二级 三级 20 16 12 216 115.2 72 求：商品的平均销售价格。（加权调和平均） 月工资 （元） 甲企业人数 （人） 乙企业人数 （人） 400以下 400---600 600—80