第一节向量及其运算.pptVIP

三、小结与思考 思考题 思考题解答 * * 一、n维向量概念 二、向量的运算 三、小结与思考 定义3.1 一、n维向量概念 ? （矩阵的特殊情形）。 为第i个分量，分量个数称为向量的维数。 ? 用 表示向量; 加下标表示分量。 ? 用 有序数组 称为一个n维向量 ? 行、列向量（特殊矩阵） 向量的几何意义 ?一维向量集合----数轴； ?二维向量集合----平面； ?三维向量集合----空间； ?四维以上向量集合，无具体几何意义 。 具体问题的向量表示： ?方程 ?产量 特殊向量（与矩阵类比可知） ?零向量 ?负向量 ? n维单位向量组（e为基本向量） 向量与矩阵的联系 二、向量的运算（特殊矩阵） 转置、相等、加法、数乘、乘法；运算律； 例 P99（注意符号运算与具体运算） ? 设 求 ?设 求 ２．向量的表示方法：行向量与列向量； ３． 向量空间： 　　解析几何与线性代数中向量的联系与区别、 向量空间的概念； ４． 向量在生产实践与科学研究中的广泛应用． １． 维向量的概念，实向量、复向量； 　　若一个本科学生大学阶段共修36门课程,成绩描述了学生的学业水平，把他的学业水平用一个向量来表示，这个向量是几维的？请大家再多举几例,说明向量的实际应用． 　　　　　　　　如果我们还需要考察其它指标， 比如平均成绩、总学分等，维数还将增加． 答　36维的．