电动第一章电磁现象的普遍规律.pptVIP

4.真空中的静电场方程 §3麦克斯韦方程组 1.? 电磁感应定律 小结 第一章 电磁现象的普遍规律 一、电动力学的基本方程式 1 2 习题9.证明均匀介质内部的体极化电荷密度 总 是等于体自由电荷密度 的 倍。 证： 补充： 半径为 ,介电常数为 的线性介质球，带静止的自由电荷总量为 求下列情况下空间各点的电场、 极化电荷分布和总的极化电荷。 （1）电荷 均匀分布于球体内 （2）电荷 集中于球心上 （3）电荷 均匀分布于球面上 解： 求电场 （1）电荷 均匀分布于球体内 如果图形有变化，则 极化电荷分布： 1 2 总极化电荷： 2 1 2 总的极化电荷： （3）电荷 均匀分布于球面上 只有球面上有自由电荷分布 三种情况，所带电荷量相同，球外电场分布一样。即电荷分布为球对称情况下，无论电荷按体对称分布还是面分布，电荷系统在其外部空间激发的电场，都相当于一个处于球心上的点电荷激发的电场。此点电荷等于系统所带的总电量。 总结 1.麦克斯韦方程组 （1） 称为电导率 对于各向同性，线性，非铁磁质 （2）介质的电磁性质方程 2.洛仑兹力公式 3.电荷守恒定律 稳恒电流： 电流线是闭合的 非稳恒电流： 全电流 二、介质的电磁性质方程（状态方程） 三、电磁的边值关系 流进能量 场对电荷作功 场能的增加 单位时间 四、场和电荷系统的能量守恒定律 以上未设置动画 推导： 切向分量的跃变： （1）定义电流线密度矢量 ，其大小等于垂直通过单位横截线的电流。 体电流 电流面密度 面电流 电流线密度 引入电流线密度的必要性： 0 0 3.电磁场的边值关系 例 无穷大平行板电容器内有两层介质，极板上的面电荷密度为 求电场和束缚电荷分布 解： 1 2 因为导体内场强为零 将边值关系应用到下板上 因为导体内场强为零 将边值关系应用到上板上 1 2 束缚电荷分布于介质界面上， 2 1 下面求束缚电荷 在两介质界面处， 在介质1与下板分界处， 1 2 1 2 在介质2与上板分界处， 介质整体是电中性的 §6 电磁场的能量和能流 1. 场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式 （1）刻画电磁场能量的两个物理量 A 能量密度 —— 单位体积的场能 B 能流密度 —— 大小：单位时间垂直流过单位横截面的能量 方向：能量传输方向 （2）能量转化和守恒定律的一般形式 单位时间电磁场对电荷体系所作的功 场能的增加率 单位时间流进界面的能量 流进能量 场对电荷作功 场能的增加 单位时间 2.电磁场能量密度和能流密度表示式 推导： 3.电磁场能量的传输 例 /P43 同轴传输线内导线半径为 ，外导线半径为 ，两导线间为均匀绝缘介质。导线载有电流 ，两导线间的电压为 。 （1）忽略导线的内阻，计算导线中的能流 和传输功率 ； （2）计及内导线的有限电导率，计算通过内导线表面进入导线内的能流，证明它等于导线的损耗功率。 （1） （2） 不考虑 习题解答 p46 习题7、有一内外半径分别为 和 的空心介质球，介质的电容率为 使介质内均匀带静止电荷 ，求：（1）空间各点的电场；（2）极化电荷体密度和极化电荷面密度分布 解：（1）由Gauss定理： 当 时，如图1 当 时， 当 习题8.内外半径分别为 和 的无穷长中空导体圆柱，沿轴向流有恒定均匀自由电流 。导体的磁导率为 ，求磁感应强度和磁化电流。 解： （1）求磁感应强度 由安培环路定律： 当 时， 当 时， 当 时， （2）求磁化电流 由于 ， 而 只有在 时才不为零， 所以当 时 当 和 时， 在圆柱表面上出现磁化电流，可由下式求出： 1 2 在电流非恒定时，须将式 进行推广