圆柱体积公式推导a.ppt

请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的． 怎样来计算圆柱的体积呢？ 讨论： 能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？ 1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体积是否相等？ 2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？ 讨论题 拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系? 1.长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？ 2.长方体的高与圆柱的高有什么关系？ 3.长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？ 看图 长方体的体积＝底面积 × 高 底面积 底面积 长方体的体积＝底面积 ×高 底面积 长方体的体积＝底面积 ×高 底面积 长方体的体积＝底面积 ×高 底面积 长方体的体积＝底面积 x 高 底面积 长方体的体积＝底面积 x 高 高 长方体的体积＝底面积 ×高 圆柱体的体积＝ × 底面积 想一想、填一填： 把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（　），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（　　），“S”表（　 　），“h”表示（　），那么，圆柱体体积用字母表示为（　　） 底面积×高 底面积×高 例 一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5厘米。它的体积是多少？ V=Sh =20×1.5=30（Cm3） 答：它的体积是30立方厘米。 变式 一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？ 1.5米=150厘米 V=SH =20×150=3000（立方厘米） 答：它的体积是3000立方厘米。 如果没有直接告诉圆柱的底面积， 而是告诉其底面的周长（或半径、直径） 以及圆柱的高，你能计算它的体积吗？ 如何计算？ 甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 甲 乙 圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 底面积 高 高 把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积的计算公式． 把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了． * 什么叫物体的体积？ 你会计算下面哪些物体的体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 　 长 v =S h 长方体的体积=长×宽×高 V=s h 底 长 宽 高 棱 长 真 棒！ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 ︸ 底面积 底面积 v 正 =S h ︸ 橡皮泥搓成圆柱形 搓成 炼钢炉中间部分的圆柱 h = h 讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？ 3.圆柱的体积大小与什么有关？ 甲 乙 图1： h = h 甲 乙 图1： 讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？ 3.圆柱的体积大小与什么有关？ h = h 甲 乙 图1： 讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？ 3.圆柱的体积大小与什么有关？ h = h 甲 乙 图1： 讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？ 3.圆柱的体积大小与什么有关？ h = h 甲 乙 图1： 讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？ 3.圆柱的体积大小与什么有关？ h = h 甲 乙 图1： 讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？ 3.圆柱的体积大小与什么有关？