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 中国铁路货运车流网网络特性分析 范振平* （北京交通大学机械工程博士后流动站，北京 100044） 5 10 15 20 25 30 35 40 摘要：以中国铁路货运车流网为背景，运用复杂网络理论分析其网络特性，测算了车流网的 度、强度、度分布熵、强度分布熵、权重分布熵、集群系数、富人集团系数以及同类性系数 等指标。计算结果显示，车流网的节点度平均值为 6.64，强度平均值为 1087.43，强度和度 是正相关的。度分布熵、强度分布熵和权重分布熵均接近于理论最大值，表明列车编组去向 分布、车站出发车流量分布以及编组去向车流量分布都处于相对均衡的状态。车流网拓扑结 构和权重结构的集群系数平均值分别为 0.488 和 0.491，富人集团现象显著，属于同类混合 网络。 关键词：复杂网络；铁路货运；车流网；分布熵；富人集团系数 中图分类号：U212.1 Chinese Railway Freight Car Flow Network Characteristics Analysis FAN Zhenping (Postdoctoral Research Station of merchanical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044) Abstract: This paper makes chinese railway freight car flow network as background, uses complex network theory to analyze the network characteristics, measures degree, strength, the entropy of degree distribution, the entropy of strength distribution, the entropy of weight distribution, cluster coefficient, the rich club coefficient and assortativity coefficient. The result shows that the network average degree is 6.64, average strength is 1087.43, strength and degree are positively correlated. The entropy of degree distribution, strength distribution and weight distribution are close to the theoretical maximum, indicates that the train distribution, station car flow distribution and train car flow distribution are relatively balanced. Average cluster coefficient of topology and weight network structure is 0.488 and 0.491, rich club phenomenon is significant, and the network is assortative mixed. Keywords: complex network; railway freight transportation; car flow network; distribution entropy; rich club coefficient 0 引言 近年来，应用复杂网络的理论方法分析社会网络受到了专家和学者的广泛关注。在铁路 运输领域，Sen 等[1]对印度的铁路运输网进行了研究，发现平均网络距离为 2.16，小世界网 络特性显著；赵伟等[2]研究了中国铁路客运网的网络性质，计算结果显示地理网的平均聚类 系数近似于 0，车流网属于无标度小世界网络；王伟等[3]构建了铁路物理网、运输网和换乘 网，运用统计分析方法研究了它的拓扑特性。目前尚未发现关于我国铁路货物运输车流网网 络性质方面的研究。本文基于复杂网络的理论和方法[4]，研究测算了我国铁路货运车流网的 网络特性，形成了有关结论和建议，对铁路网布局规划和优化货物运输组织具有重要的意义。 根据 2008 年全路的货运重车流数据和列车编组计划文件[5]，以铁路车站为节点，以列 车编组去向为边，生成有向网络如图 1 所示，共计 145 个节点，942 条边。节点的构成包括 部控编