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运筹学课程设计 报告书 专业班级： 信息与计算科学 黑龙江工程学院 数学系 课程设计的目的和意义 运筹学是一门多学科的定量优化技术，为了从理论与实践的结合上，提高学生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，本着“突出建模，结合软件，加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，对一些实际题目进行构模，再运用计算机软件进行求解，对解进行检验和评价，写出课程设计报告。 课程设计的时间 本课程设计时间1周。 课程设计的基本任务和要求 由于不同的同学选择的方向不同，因此给出如下两种要求，完成其一即可： 选择建模的同学：利用运筹学基本知识对所选案例建立合适的数学模型，然后利用winQSB、LINDO、LINGO或者其它数学软件进行求解； 选择编程的同学：根据运筹学基本原理以及所掌握的计算机语言知识，对于运筹学中部分算法编写高级语言的具有可用性的程序软件。 课程设计的问题叙述 彩虹集团的人员招聘与工作分配 彩虹集团是一家集生产与外贸于一体的大型公司，它在沪市与深市均没有自己的生产与营销机构，拟在下一年度招聘3个专业的职工170名，具体招聘计划见表5-7 表5-7 招聘专业 生产管理 营销管理 财务管理 招聘人数 20 25 30 20 40 35 工作城市 沪市 深市 沪市 深市 沪市 深市 应聘并经审查合格的人员共180人，按适合从事专业，本人志向从事专业及希望工作的城市，可分为六类，具体情况见表5-8 表5-8 类别 人数 适合从事的专业 本人志向从事的专业 希望工作的城市 1 2 3 4 5 6 25 35 20 40 34 26 生产、营销 营销、财务 生产、财务 生产、财务 营销、财务 财务 生产 营销 生产 财务 财务 财务 沪市 沪市 深市 深市 沪市 深市 集团确定人员的录用与分配的优化级顺序为： P1:集团按计划录用满在各城市适合从事的该专业的职员； P2:80%以上录用人员能从事本人志向从事的专业； P3:80%以上录用人员能去希望工作的城市。 试据此建立目标规划模型，并为该集团提供尽可能满意的决策建议方案。 模型的假设与建立 1.基本假设 1、公司仅从审核合格的人员180人中招聘170人。 2、集团确定人员录用与分配的优化级顺序严格按照P1、P2、P3执行，即当且满足P1时再考虑P2，最后考虑P3。 2.参数假设 约束条件中第个正偏差变量 约束条件中第个负偏差变量 表示第类的应聘者被分配到第类工作岗位的人数 第个目标的目标函数 第个目标函数的最优解 第个目标函数的赋权值 总目标函数 代表非负整数集合 根据招聘的专业和工作城市的不同，共分为6类岗位： 岗位类别 招聘专业以及工作城市 1 生产管理、沪市 2 生产管理、深市 3 营销管理、沪市 4 营销管理、深市 5 财务管理、沪市 6 财务管理、深市 3.模型的建立和分析 根据题目可以知道，根据集团确定录用人员与分配的优先级别顺序，需要对三个优先级的目标分别加以考虑： P1、集团按照计划录用满在各城市适合从事该专业的职员。 （1） ：按计划录用满在各城市适合从事该专业的职员 （2） ：每个类别被分配到各个岗位的人数小于等于该类所有人数 （3） 根据表5-8可知 又因为 （4） 从而得出： （5） (2)P2、80%以上录用人员能从事本人志向从事的工作 （6） 约束条件4： （7） (3)P3、80%以上录用人员能去本人希望工作的城市。 （8） 约束条件5： （9） 模型求解 1.使用层次算法求解目标规划 根据目标规划求解思路是从高层到到低逐层优化的原则，求解目标规划的层次算法步骤如下： 第一步：先对目标函数中的P1层次进行优化，参照（1）、（2）、（3）、（5）式建立第一层的整数规划模型LP1 ,LP1的目标函数为： （10） 约束条件为: （11） 使用Lingo软件求解（程序见附录1）得: （12） 即按照计划录用满在各城市适合从事该专业的职员170人达到要求。 第二步：接着对P2层次进行优化.根据下一层次优化时应在前面各层的基础上进行的要求，第一层次目标函数最优值为，则构建第P2层次的整数规划模型LP2, 其目标函数为： （13） 其约束条件为： （14） 使用Lingo软件求解（程序见附