4.2换底公式.pptVIP

热身训练 课外作业： 书本 P87 A组未完成的以及B组部分 测评卷 P41 1、2、3、4、5、 6、7、10、11、12 作业本： 书本 P87 B组 4（1）（2） * 换底公式 对数的运算性质 ⑴ ⑵ ⑶ 如果 那么 ①简记为：“积的对数 = 对数的和” ②注意公式的正用和逆用 ③注意底数和真数的取值范围 “商的对数 = 对数的差” “n次方的对数 = 对数的n倍” 可推广到n个 复习回顾 求下列各式的值： 1 1 4 问题的提出： 1、如何使用科学计算器计算log215 2、计算lg15?lg2= ln15?ln2= 3、它们（上述1、2的值相等吗）? 3.9068906 3.9068906 设log215=x,则2x=15,两边取常用对数或两边取自然对数知相等。 4、已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求 log23=？ 解：设log23=x,则2x=3,两边取常用对数得：xlg2=lg3? x=lg3/lg2=0.4771?0.3010=1.5850 即：log23=1.5850为所求。 由上述计算你可得出什么结论？ 证明: 设 logaN=x ,则 ax= N，两边取以m为底的对数： 从而得： ∴ 1.对数换底公式： ( a 0 ,a ? 1 ，m 0 ,m ? 1,N0) ① logablogba=1 ， ② （ a, b 0且均不为1） 2.几个常用的推论: 证：   （3） 4) (5) = （2 例题1 (1) (2) = = = 解 （1） 利用换底公式统一对数底数，即“化异为同 ”解决有关对数问题 练一练： (1) (2) (3) 例二、变式计算： 已知lg2=a,lg3=b,请用a,b表示下列各式的值。 1.log36= 2.log210= 3.log35= 4.log1236= （五）、小结 利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法，它在求值或恒等变形中作了重要作用，在解题过程中应注意： 1．针对具体问题，选择好底数． 2．注意换底公式与对数运算法则结合使用． 3．换底公式的正用与反用． *