福建省晋江养正中学2013届高三10月周练10数学理试题.docVIP

晋江养正中学2012-2013高三数学（理）周练(10) 完卷:100分 满分：150分 命卷:郑明铿 审核:高三数学备课组 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的. 1. 若集合M=,集合N=，，则实数的值的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D． 2. 对于非零向量，，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 已知向量，，若，则实数的 值为（ ） A． B． C． D． 4. 函数在区间恰有2个零点，则的取值范围为( ) A． B． C． D． 5. 若，且，则的夹角为( A ) A．30° B．60° C．120° D．150° 6.在中，，且CA=CB=3，点M满足则等于 A.2 B.3 C.4 D.6 7.将函数的图象向左平移个单位得到的图象关于轴对称，则的值可以为（ ） A． B． C． D． 8. 已知函数满足：，＝3， 则＋＋＋ 的值等于(　 　) A．36 B．24 C．18 D．12 是所在平面上的一点，且满足 ，则点在（ ）． .边上 .边上 .边上 .内心 10. 已知，，若函数有唯一零点，函数有唯一零点，则有（　 　） A．　　　　　　　　　B． C． 　　　　　　　 D． 二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11.若命题“存在，使是假命题，则实数m的取值范围为_________ . 12. 已知，则的值等于______. 13. 若△中，，△的面积为，其外接圆半径为，则△的周长为_________. 14. 某驾驶员喝酒后血液中的酒精含量（毫克/毫升）随时间（小时）变化的 规律近似满足表达式，《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过毫克/毫升。此驾驶员至少要过 小时后才能开车．（精确到小时） 15. 某同学由于求不出积分的准确值，于是他采用“随机模拟方法”和利用“积分的几何意义”来近似计算积分.他用计算机分别产生10个在上的均匀随机数和10个在上的均匀随机数，其数据记录为如下表的前两行. x 2.50 1.01 1.90 1.22 2.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22 y 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10 lnx 0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80 则依此表格中的数据，可得积分的一个近似值为 . 三、解答题：本大题共6小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．,, 且，． （）；， 17.某市对该市小微企业资金短缺情况统计如下表： (Ⅰ)试估计该市小微企业资金缺额的平均值； (Ⅱ)某银行为更好的支持小微企业健康发展，从其第一批注资的A行业4家小微企业和 B行业的3家小微企业中随机选取4家小微企业，进行跟踪调研.设选取的4家小微企业 中是B行业的小微企业的个数为随机变量，求的分布列. 18. 有一道题目由于纸张破损，有一条件看不清楚，具体如下： 在ABC中，已知， ，，求角A. 经推断，破损处的条件为三角形一边的长度，该题的答案是唯一确定的，试将条件补充完整，并说明理由. 19. 某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数： ①；②；③．（以上三式中、均为常数，且） （I）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数 （II）若，，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是．其中表示8月1日，表示9月1日，，以此类推）； （III）（II）为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．（a，b是不同时为零的常数），其导函数为. （Ⅰ）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围； （Ⅱ）若函数为奇函数，且在处的