辽宁省沈阳二中12-13学年高一上学期10月月考数学.docVIP

沈阳二中2012——2013学年度上学期小班化学习成果 阶段验收高一（15届）数学试题 命题人：邵颖颖、李志红、程林 审较人：程林 说明：1、测试时间：120分钟 总分：150分 2、客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上 第Ⅰ卷 （60分） 一 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、集合则（ ） A．{1,2} B. {} C. {( 1, 2)} D. 2、下列函数表示同一函数的是 （　　 ） A、 B. C、 D、 3、若函数的定义域是 ,则函数的定义域是（ ） A．[-1,1] B. [-1,1） C . D. (-1,1) 4、如图所示，当时，函数的图象是 ( ) 5．函数是定义域为R的偶函数，当时，则当时，的表达式为（ ） A． B． C． D． 6．已知集合 ，，，则的关系为（ ） A． B． C． D． 7.已知偶函数在区间单调递减，则满足的x 取值范围是（ ） A[-，） B (-，） C（,），） 8．定义两种运算：，，则 是（ ）函数． A．偶函数 B．奇函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 9、定义在R上的偶函数 ，则下列关系正确的是（ ） A B C D 10．函数定义域为R，且对任意，恒成立．则下列选项中不恒成立的是 A． B． C． D． 若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是 B． C． D． 12、函数，则 的取值范围是（ ） A． B. C. D. 第Ⅱ卷 （90分） 二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数 的单调增区间是_______. 14．已知集合A＝，则集合A的子集的个数是_______． 15. 对a,bR,记,函数f（x）＝的最小值是　　 . 16、某工厂8年来某产品总产量y与时间t年的函数关系如下图，则： ①前3年中总产量增长速度越来越慢； ②前3年总产量增长速度增长速度越来越快； ③第3年后，这种产品年产量保持不变. ④第3年后，这种产品停止生产； 以上说法中正确的是____ ___. 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分） 已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围． 18、（本小题满分12分） 已知函数 (Ⅰ）求的值； (Ⅱ）求（）的值； (Ⅲ）当时，求函数的值域。 19、（本小题满分12分） 如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域. ， 定义域为 证明函数是奇函数； 若 试判断并证明 上的单调性 21（本小题满分12分） 定义在R上的函数，，当时，，且对任意实数， 有， (1) 求证：； （2）求证：对任意的∈R，恒有0； （3）证明：是R上的增函数；（4）若，求的取值范围。、 22、（本小题满分12分） 已知函数 ( 为常数)在上的最小值为，试将用 表示出来，并求出的最大值 数学答案： 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B C D C B B B C D B A 二、填空题： 13、 14、8 15、 16、②④ 三、解答题： 17、∵A∪B＝A，∴B?A. 又A＝{x|－2≤x≤5}， 当B＝时，由m＋12m－1， 解得m2. 当B≠时，则 解得2≤m≤3. 综上可知，m∈(－∞，3]． 18、（Ⅰ） (Ⅱ） (Ⅲ）①当时，∵ ∴ ②当时， ③当时，∵ ∴ 故当时，函数的值域是 19、AB=2x, =x,于是AD=， 因此，y=2x· +，即y=. 由，得0x 函数的定义域为（0，）. 21、（1）令a=b=0，则f(0)=[f(0)]2∵ f(0)≠0 ∴ f(0)=1 （2）令a=x，b=-x则 f(0)=f(x)f(-x) ∴ 由已知x0时，f(x)10，当x0时，-x0，f(-x)0 ∴ 又x=