吉林省吉林一中2012-2013学年高二10月月考数学.docVIP

第I卷（选择题） 请修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单项选择 1. 在数列－1，0，，，……，中，0.08是它的( ) A．第100项 B．第12项 C．第10项 D．第8项 2. 在△ABC中，若，则为 A． B. C.或 D.或 3. 已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ） A． B． C． D． 4. 设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(sinA，sinB)，n＝(cosB，cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C＝(　　) A. B. C. D. 若等比列{an}满足anan＋1＝16n，则公比为(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 的通项公式为，则数列各项中最小项是 （ ） A． 第4项 B． 第5项 C． 第6项 D． 第7项 7. 已知等比数列{an}满足an＞0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　) A．n(2n－1) 　　　　　　　　　　B．(n＋1)2 C．n2 　　　　　　　　　　 D．(n－1)2 )，Q(n+2,)(n∈N+*)的直线的斜率为（　　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9. 设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则 A. B. C. D. 10. 数列{an}为等比数列,且满足a2007+a2010+a2016=2,a2010+a2013+a2019=6,则a2007+a2010+a2013+a2016+a2019等于（ ）A. B. C. D. 11. 设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，则中数字0的个数为（ ） .11 .12 .13 .14 12. 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题 13. 互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则________. 14. 定义：在数列中，若，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断： ①若是“等方差数列”，则数列是等差数列；②是“等方差数列”； ③若是“等方差数列”，则数列（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”； ④若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列． 其中正确的命题为 ．（写出所有正确命题的序号） 函数的图像的一条对称轴方程是（ ） A． B． C． D． 中，若任意两个不等的正整数，都有，，设数列的前项和为，若，则 （结果用表示）。 评卷人 得分 三、解答题 17. 已知数列满足,它的前项和为,且. ①求通项, ②若,求数列的前项和的最小值. 18. 在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an. (1)证明数列{ an+1- an}是等比数列,并求数列{an}的通项公式; (2)设bn=,{bn}的前n项和为Sn,求证 已知角A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，. （1）求角A的大小； （2）若求的长. 等差数列中，已知， （I）求数列的通项公式； （Ⅱ）若分别为等比数列的第1项和第2项，试求数列的通项公式 及前项和. 的公比为前项和为，对一切正自然数n恒成立， (1)求的取值范围 (2)设，记数列的前项和为，比较与的大小. 22. 在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？持续多长时间？ 一、单项选择 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】B 【解析】 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】C 【解析】由题知an＝2n，log2a2n－1＝2n－1， ∴log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝1＋3＋…＋(2n－1)＝n2. 选C. D 9.【答案】B 【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为