2.3.2 幂函数.docVIP

2.3.2 幂函数 一、学习目标 . 进一步理解幂函数的定义、图象和性质，能熟练的运用幂函数的定义、图象和性质解决有关问题 二、预习导学 1幂函数的单调性 2幂函数的图象 三、预习自测 1.求下列各式中参数的取值范围 （1） （2） 2.讨论函数的定义域，奇偶性，作出它的图象，并根据图象， 说明函数的增减性。 3. 已知是幂函数，且当时是减函数，求实数及相应的幂函数。 4.已知函数 求函数的定义域，值域； 判断函数的奇偶性； 求函数的单调区间。 四、课堂练习 1.当成立时,x的取值范围是 ( ) A x1且x0 B 0x1 C x1 D x1 2.函数的图象形状如图所示,依次大致是( ) ① ② ③ A B C D 3．求函数的单调区间。 4．若，，求函数的单调区间。 5.已知幂函数y=f(x)的图象过点( 2 , ), 试求出此函数的解析式,并判断奇偶性,单调性. 五、归纳反思 1.确定幂的范围，可根据所需值的大小关系及幂函数的单调性。 2.绘制图象与研究性质时，可先由性质，特别是奇偶性绘制出图象，再由图象观察性质，是研究函数的常用方法。 六、巩固提高 1.当时，的大小关系。 2.图中曲线是幂函数在第一象限的图象,已知n取四个值,则相对于曲线 的n依次为( ) 3 .已知幂函数y=(x)的图象过点( 2 , ) ,则该函数的图象( ) A 关于原点对称 B 关于y轴对称 C 关于x轴对称 D 关于直线y=x对称 4.如图为的图象,求a ,b 5.将，，，，，，，填入对应图象的下面。 6.已知，求的取值范围。 7. 将下列各组数按从大到小顺序排列 (1),, (2) 8. 下列关于幂函数的命题中不正确的是( ) A 幂函数的图象都经过点(1,1) B 幂函数的图象不可能在第四象限内 C 当的图象经过原点时,一定有n0 D 若（n0）是奇函数,则在其定义域内一定是减函数 9. 讨论函数的定义域,值域,单调区间, 奇偶性 10. 一个幂函数y=f(x)的图象过点( 3 , ) ,另一个幂函数y=g(x)的图象过点(-8,-2) 1)求这两个幂函数的解析式 2)判断这两个函数的奇偶性 3)作出这两个函数的图象,观察得f(x)g(x)的解集 参考答案 2.3.2幂函数（二） 课堂练习 A B 单调增区间： 单调减区间： 4）单调增区间： 单调减区间： 5） 非奇非偶函数 在上单调递减 巩固提高 1） 2） 3）B 4） 5) 略 6） 7）（1） （2） 8） D 9）定义域： 值域： 单调减区间： 奇偶性：非奇非偶函数 10）（1） （2）：非奇非偶函数；：奇函数 （3）图略 y y y y y y O x x x O O x x O (4) (3) (2) (1) y y y y O O x x x x O O (8) (7) (6) (5)