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数学周练试卷(4.11) 命题人:杨国生 杨三良 审题人:周军 一.选择题:(每小题5分共50分) 1．不等式的解集是 A． B． C． D．（0，） 2．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有 A．个 B．个 C．9个 D．个 ＜0}的解集为 （ ） （A）（-3,0）∪（3, +∞）； （B）（-3,0）∪（0,3）； （C）（-∞,-3）∪（3,+∞）； （D）(-∞,-3)∪（0,3） 5．把函数y=2x-2+3的图像按向量平移，得到函数y=2x+1-1的图像，则向量=（ ） A．-3，-4） B．3，4） C．-3，4） D．3，-4） 6已知f(x)=x2+2xf/(1), 则f/(0)= ( )． A． 0 B． -4 C． -2 D． 2 ，对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是 A．k＞0 B．k＜1 C．k＜0 D．以上都不对 9．在正项等差数列{an}中，前n项和为，在正项等比数列{bn}中，前n项和为Tn，若a15＝b5，a30＝b20，则∈(　　) 　 A．(0，1) B．(，1) C．[1，＋∞] D．[，2] 10.(理科)过函数图象上一点的切线的倾斜角是,则的取值范围是( ) A.[0, ] B.[0,arctan3) C．［ Ｄ． （文科）已知函数f(x)=则大小关系是（　） Ａ． Ｂ．　 Ｃ．　 Ｄ．不能确定 二.填空题 (4小题共20分) 11．已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于 的方程有四个根，则得取值范围是 12.设函则下列结论①②③④中，一定成立的结论序号是 13．已知双曲线的离心率的取值范围是e，则两渐近线夹角的取值范围是______ 14.已知则 三．解答题：（共2小题30分） 15（本小题满分15分）在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=a，PB=PE=a，BC=DE=2a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（）为中点，求证：平面. （2）求二面角A-PD-E的；（）求点C到平面PDE的距离的图象在x=2处的切线互相平行. （1）求t的值. （2）设恒成立，求a的取值范围. 16．（文科做） 已知函数f (x)x3＋bx2＋cx＋d在x＝0处取得极值，曲线y＝f (x)过原点和点P(－1，2)f (x)在点P处的切线与直线y＝2x的夹角为45°，且切线的倾斜角为钝角。 (1)求f (x)的表达式 (2)若f (x)在区间[2m－1，m＋1]上递增，求m的取值范围 答题卡 班级 姓名 学号 一：选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二：填空题 11.___________ 12._________ 13.___________ 14._________ 三:解答题: 15.解: 16.解: 参考答案 一.选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B A B B A C A 二.填空题:11 （－ 12 ③④ 13 14 －8 三.解答题 : 15）解（1）∵∠AED＝90°，AE⊥ED．PA⊥平面ABCDE，PA⊥ED．ED⊥平面PAEDE⊥AG。，为中点，所以AG⊥PE，DEPE＝E，∴AG⊥平面PDE………………………………………………………………………（5分） （）AED＝90°，AE⊥ED．PA⊥平面ABCDE，PA⊥ED．ED⊥平面PAE．过A作AGPE于G，过DEAG，AG⊥平面PDE．过G作GHPD于H，连AH，由三垂线定理得AHPD．AHG为二面角A-PD-E的平面角．在直角PAE中，AG＝a．在直角PAD中，AH＝在直角AHG中，sinAHG＝＝．二面角A-PD-E的． …………………………………………..( 10分) （）EAB=∠ABC=∠DEA=90°, BC=DE=2a,AB=AE=4a, 取AE中点F，连CF，AF∥=BC,∴四边形ABCF为平行四边形．CF∥AB，