1.3.2球的体积和表面积.pptVIP

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2017-09-23 发布于河南
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* 思考:球既没有地面,也无法像柱体锥体和台体那样展成平面图形,怎样求球的表面积与体积呢? 球的体积 n=6 n=12 A1 A2 O A2 A1 An O p A3 回顾圆面积公式的推导假设将圆n等分，则割圆术早在公元三世纪，我国数学家刘徽为推导圆的面积公式而发明了“倍边法割圆术”。他用加倍的方式不断增加圆内接正多边形的边数，使其面积与圆的面积之差更小，即所谓“割之弥细，所失弥小”。这样重复下去，就达到了“割之又割，以至于不可再割，则与圆合体而无所失矣”。这是世界上最早的 “极限”思想。已知球的半径为R,用R表示球的体积. A O B2 C2 A O 球的体积 O R O A 球面不能展开成平面图形，所以求球的表面积无法用展开图求出，如何求球的表面积公式呢? 回忆球的体积公式的推导方法, 得到启发，可以借助极限思想方法来推导球的表面积公式。球的面积