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第二讲 实数 数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。 ——德*摩根 有理数和无理数统称为实数。实数有下列重要性质： 1。有理数可以写成有限小数或无限循环小数的形式，都可以表示成分数的形式；无理数是无限不循环小数，不能写成分数的形式。这里p、q是互质的整数，且p≠0. 2。有理数对加、减、乘、除是封闭的，即任何两个有理数的和、差、积、商还是有理数；无理数对四则运算不具有封闭性，即两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数。 例题求解 例1 下面有3个结论：(存在两个不同的无理数，它们的差是整数；(存在两个不同的无理数，它们的积是整数；(存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数。其中，正确的结论有（ ）个。 A.0 B。1 C。2 D。3 解析：看是否能构造出符合要求的数。 例2：[x]表示不大于x的最大整数，如[3.14]=3，[－]=－[5]=5，求 的值。 解析：从估算入手，注意到n2 n（n+1）（n+1）2。 例3 若a、b满足3+5|b|=7，则S=2－
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