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第四章 转动参照系 §4.1 平面转动参照系 考虑一旋转的平面参照系oxy ，记为S ′ （如平板），其 z 角速度ω沿 轴，其原点与静止坐标系S ( oξη)的原点o 重 i j x 轴和y 轴上，ω可 合。令单位矢量 、 固着在平板上的 表为 ω ωk 。再考虑平板上的运动质点 P (想象为一小 虫)，其位矢为 ω r i xj y + η s ′ r( )t (x)t(i严格应为：)t (y)t (j )t + y P x dr di dj r v xi +yj +x +y θ dt dt dt z o ξ (xi =+yj) +(−ωy i +ωxj) ′ 其中 i x j=+yv 应为相对速度（即 对转动参照系而言）； − =+ y i ωx j ω rω×v 0 应为P 点所在处的牵连速度 于是，P 点的速度为： ′ v v +ω×r 与刚体力学中定轴转动公式v ω×r 比较可见此处多出了 相对速度 v ′这一项，原因是刚体上的质点相对刚体是没有 相对运动的。 还可求得P 点对静止坐标系S 的加速度： dv 2 2 − x − y ( +x2 + y − )x ( −y2a + y )ωx ωω ω i ω j ω i j dt 其中 ′ i x =+j