高二数学下期中(2012.03.26模似1).docVIP

高二数学下期中（2012.03.26模似1） 1、i是虚数单位，= （ ） A．1+2i B-1-2i C.1-2i D. -1+2i 2. 反证法证明命题： “三角形的内角中至少有一个不大于 60°”反设正确的是（ ）. A.假设三内角都不大于 60° B.假设三内角都大于 60° C.假设三内角至多有一个大于 60° D.假设三内角至多有两个大于 60° 3. 一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是( ) A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒 4．等于 A、 B、 C、 D、 ”中，函数在区间上的近似值（ ） A.只能是左端点的函数值 B.只能是右端点的函数值 C.可以是该区间内的任一函数值） D.以上答案均正确 6探索以下规律： 则根据规律，从2010到2012，箭头的方向依次是( ) A.向上再向右 B.向右再向上 C.向下再向右 D.向右再向下 7.已知集合，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内多少个不同点 （ ） A. 18个 B. 10个 C. 16个 D. 14个 8.若复数不是纯虚数，则的取值范围是( ) (A)或 (B)且 (C) (D) 9．定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(5)、(6)所对应的运算结果可能是 ( ) (1) (2) (3) (4) (5) (6) A. B. C. D. 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为 A．（－1，0）∪（1，+∞） B．（－1，0）∪（0，1） C．（－∞，－1）∪（1，+∞） D．（－∞，－1）∪（0，1） 11．用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，能被整除”，在第二步时，正确的证法是（ ） （A）假设，证明命题成立 （B）假设，证明命题成立 （C）假设，证明命题成立 （D）假设，证明命题成立 12.如图，直线l从开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速 （转动角度不超过90度）时，它扫过的园内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是（ ） 13.复数在复平面中所对应的点到原点的距离是_____________ 14.已知为一次函数，且，则=_______. 15．一同学在电脑中打出如下图形（○表示空心圆，●表示实心圆） ○●○○●○○○●○○○○●若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么前2010个圆中有实心圆的个数为　　　　； 16. 利用数学归纳法证明“ ”时，从“”变到 “”时，左边应增乘的因式是_____________________ （2） 19(12分)．用数学归纳法证明： 　　　　 20.证明在复数范围内，方程 （为虚数单位）无解。 21已知是函数的一个极值点，其中， ）求与的关系式； ）求的单调区间； ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.22、设函数. （Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间与极值. 15．61 16．2（2k+1） （2） 18. 19 20. 证明：设这个方程有复数根为，则应有 化简得 根据复数相等得 由式（2）得代入式（1）得， ，故式（3）无实根，即不是实数与假设矛盾。 所以方程没有复数根。 22、解：（Ⅰ）, ∵曲线在点处与直线相切， ∴ （Ⅱ）∵, 当时，，函数在上单调递增，此时函数没有极值点. 当时，由，得或，由，得 的单调增区间为，单调减区间为 令， 当x变化时，的变化如下表 + 0 - 0 + ∴此时是的极大值点，是的极小值点. 1 第 4 页(共 4 页) 第 3 页(共4 页) 0 8 4 3 …… ， 11 10 9 7 5 2 1 6