7月17号华杯队.docVIP

现定义四种操作的规则如下： ①“一分为二”：如果一个自然数是偶数，就把它除以2；如果是奇数，就先加上1， 然后除以2. 例如从16可以得到8，从27可以得到14. ②“丢三落四”：如果一个自然数中包含数字 “3”或“4”，就将其划掉，例如从5304可以得到50，从408可以得到8. （不含数字3和4的自然数不能进行“丢三落四”操作） ③“七上八下”：如果一个自然数中包含数字“7”，就将所有“7”移到最左边；如果一个自然数中包含数字“8”，就将所有“8”移到最右边。例如从98707可以得到77908，从802可以得到28. （不含数字7和8的自然数不能进行“七上八下”操作） ④“十全十美”：将一个自然数的个位数字换成0. 例如从111可以得到110，从905可以得到900. (个位是0的自然数不能进行“十全十美”操作) (1) 请写出对4176依次进行③①③②④操作后的结果： (2) 从655687开始，最少经过几次操作以后可以得到0？ (3) 一个三位数除了“丢三落四”外，其他三个操作各进行一次之后得到的结果是8求有多少个这样的三位数. 小真、小想和小看在讨论买《变形金刚》电影票的事，小真现有的钱数是小想的3倍，是小看的2倍. 小真说：“如果小想给我15元钱，我就可以买3张电影票 小想说：“如果我给小真15元钱，剩下的钱恰好能买3个一样的汉堡。” 小看说：“如果妈妈再给我35元钱，我就刚好能买2张电影票和2个汉堡 请问：小真原有多少元钱？他们要买的电影票每张多少元？一个汉堡多少元？ 现有三堆糖果，其中第一堆的块数比第二堆多，第二堆的块数比第三堆多. 如果从每堆糖果中各取出一块，那么剩下的糖果中，第一堆的块数是第二堆的3倍；如果从每堆糖果中各取出同样多块，使得第一堆还剩下32块，则第二堆剩下的糖果数是第三堆的2倍. 问：原来三堆糖果总共最多有多少块？ 老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后在最后写上另两个数的平均数，如此做了7次，这时黑板上三个数的和为159. 如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数.请问：开始时老师在黑板上写的第一个数是多少？ 甲、乙、丙三人现在年龄的和是113岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，请问：乙现在多少岁？ 如图4-29，5×5的方格表被分成了五块，请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个（其中两个格子已经分别填入1和2），使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等，请问：是多少？ 图4-30是奥林匹克五环标志，五个圆内共分成了九个部分，请在这九个部分中填入1至9这九个数，使得每个圆环内的各数之和都相等，请问：这个和最大是多少？最小是多少？ 图5-23是一个加法竖式，其中E、F、I、N、O、R、S、T、X、Y表示0至9中的不同数字，且F、S不等于零，这个算式的结果是多少？ 澳门的拼音和英语写法为AOMEN及MACAO， 我们规定这些字母表示1至9中的不同数字，那么图5-24中竖式的计算结果最大是多少？ 华罗庚在与钱三强、赵九章等几位科学家聚会时对了一副美妙的对联；三强韩赵魏，九章色股弦. “三强”不但指战国三强，还体现了钱三强的名字；“九章”既指记录勾股定理的数学著作，又体现了赵九章的名字，我们来用这副有趣的对联做下面的题目： (1)在图5-25的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果“三”代表3，“九”代表9，请将竖式补充完整. (只需要找出一种解答) (2) 在图5-26的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果“ ”代表345，请将竖式补充完整. 4. 在图5-27的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么所代表的七位数是多少？ 5. 请把图5-28中的除法竖式补充完整. 7. 在图5-30的乘法竖式中，“二”代表除以3余2的数字，即2、5、8中的一个；“—”代表除以3余1的数字，即1、4、7中的一个；“零”代表除以3余0的数字，即0、3、6、9中的一个，请填出这个竖式. 8. 在图5-31的加法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，其中W=0. 请用合适的数字替换字母，使得竖式成立. 1．a、b是自然数，a进制数(47)a和易进制数(74)a相等，a + b的最小值是多少？ 2．现有一个百位为3的三位数(十进制)，把它分别化成九进制的数和八进制的数后，仍然是三位数．且首位数字分别为4和5．这样的三位数中最大的是多少?最小的是多少?一共有多少个? 3．在十进制的表示中，三个依次增大的两位数恰构成公差为6的等差数列；而在五进制的表示中，这三个数的数字和是依次减少的．符合这样要求的等差数列有多少个?