正定中学11届一轮复习学案 不等式学案一 不等式的概念和性质.docVIP

不等式学案一 不等式的概念和性质 一、考点梳理： （一）实数比较大小的方法： 不等式的性质： （1）________________________ （2）________________________ （3）_________________________ 推论1__________________________ 推论2__________________________ (4)_____________________________ 推论1__________________________ 推论2____________________________ 推论3____________________________ （5）_____________________________ （三）含有绝对值的不等式的基本性质： （1）______________________________ （2）______________________________ （3）______________________________ （4）______________________________ 二、考点自测： 已知二次函数满足则的范围是 （ ） A. B. C. D. 2.设x,y为正实数，且xy —(x+y)=1,则 （ ） A. B. C D. ３.不等式的解集是( )Ａ B. C. D. 4.已知，则p 是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若则的大小关系为( ) A. B. C. D. 6．已知且则下列不等式不正确的是（ ） A. B. C. D. 7.的一个必要但是不充分条件是（ ）A. B.C. D. 8.已知函数在区间上单调递减，则实数a 取值范围是_________________. 三、命题热点突破： 例1.已知数列 其前n 项和满足（是大于0的常数），且 （1）求的值 （2）求数列的通项公式 （3）设数列的前n项和为，试比较与的大小。 例2.数列满足（1）设， 求证：是等比数列 （2）求数列的通项公式 （3）设，数列的前n 项和为,求证： 例3.设函数数列满足： （1）当x—1时，比较x与f(x)的大小 （2）求数列 的通项公式 （3）求证 四、知识方法总结： 不等式学案一作业 1.已知a、b都是实数，那么“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知集合集合则等于（ ） A. B. C. D. 3.若则不等式等价于（ ） A.或 B. C.或 D.或 4.设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ） A. B. C. D. 5.已知实数x、y满足，如果目标函数的最小值为—1，则实数m等于（ ） A.7 B.5 C.4 D3 6．设a、b为非零实数，若ab，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 7.若集合，则N中元素的个数为（ ） A.9 B.6 C.4 D.2 8.设,若则（ ） A. B. C. D. 9.若则（ ） A. B. C. D. 10.对任意恒成立，则 a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ） A. B. C. D. 12.已知a、b、c均为正数，且满足，则 （ ）A. B. C. D. 13.设定义域为R的函数满足下列条件：①对任意②对任意当时，有则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B