排列、组合的综合应用问题.pptVIP

课件制作 16：03 (1)分三步：先选一本有 种选法；再从余下的5本中选两本有 种选法；最后余下的三本全选有 种选法.由分步计数原理知,分配方式共有 · · =60种. (2)由于甲、乙、丙是不同的三个人，在（1）的基础上，还应考虑再分配问题，分配方式共有 · · · =360种. (3)先分三步，则应是 · · 种方法,但是这里面出现了重复，不妨设六本书为A,B,C,D,E，F，若第一步取了AB,第二步取了CD,第三步取了EF,记该种分法为(AB,CD,EF)，则该种方法中还有(AB,EF,CD）,(CD,AB,EF),(CD,EF,AB),(EF,CD,AB),(EF,AB,CD),共 种情况, 而且这 种情况仅是AB,CD,EF的顺序不同，因此，只能作为一种分法，故分配方式有 =15种. (4)在问题(3)的基础上再分配即可,共有分配方式 · = · · =90种. （1）平均分组问题应防止重复的情况，如{1,2},{3,4},{5,6}与{1,2},{5,6},{3,4}是同一分组.一般来说,km个不同元素分成k组,每组m个,则不同的分法有 种. (2)不平均分组问题：一般来说，把n个不同元素分成k组，每组分别有m1,m2,…,mk互不相等，且m1+m2+…+mk=n,则有不同的分法为 · ·…· 种,如果m1,m2,…,mk中有且仅有i个相等，则不同的分法为: 种.例如,7本不同的书分成三堆,一堆3本的,两堆2本的,共有多少种分法？答案应为 ＝105种. 例3 题型三 以其他知识为背景的排列、组合问题 已知平面α∥平面β,在α内有4个不共线的点，在β内有6个不共线的点. (1)过这10个点中的3点作一平面，最多可作多少个不同平面？ (2)以这些点为顶点,最多可作多少个三棱锥? (3)上述三棱锥中体积不同的最多可以有多少个? (1)作出的平面有三类： ①α内1点,β内2点确定的平面有 · 个; ②α内2点,β内1点确定的平面有 · 个; ③α,β平面本身. 所以所作平面最多有 · + · +2=98个. (2)所作三棱锥最多有 · ·+ · + · =194个. (3)体积不同的三棱锥最多有 + + · =114个. 几何型排列、组合的综合问题，求解过程应兼顾排列、组合的基本知识、方法与几何性质的综合运用. 立足教育 开创未来 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 复习目标 课前演练 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 知识要点 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 典例精讲 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 方法提炼 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 走进高考 · 高中新课标总复习（第1轮）· 文科数学 · 湖南 · 人教版 本节完，谢谢聆听 立足教育，开创未来 新课标高中一轮总复习 第七单元 计算原理、概率与统计 第49讲 排列、组合的综合应用问题 进一步理解排列、组合的概念，掌握排列、组合数公式；提高灵活应用排列、组合知识及其基本方法、技巧分析和解决有关应用问题的能力. 1.某校高中二年级共有六个班，现从外地转入４名学生，要安排到该年级的两个班级,且每班安排２名，则不同的安排方案的种数为( ) B A. B. C. D.2 分两步：①把４名学生平均分成两组，有 种分法；②把两组学生分配到六个班中的两个班去，有 种分法，所以共有方案 种